已知函数f(x)=Asin^2(wx+α)(A>0)的最大值为2,其相邻两对称轴间的距离为2,则f(1)+f(2)+...+f(100)=
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/05 21:35:14
已知函数f(x)=Asin^2(wx+α)(A>0)的最大值为2,其相邻两对称轴间的距离为2,则f(1)+f(2)+...+f(100)=
已知函数f(x)=Asin^2(wx+α)(A>0)的最大值为2,其相邻两对称轴间的距离为2,则f(1)+f(2)+...+f(100)=
已知函数f(x)=Asin^2(wx+α)(A>0)的最大值为2,其相邻两对称轴间的距离为2,则f(1)+f(2)+...+f(100)=
A=2,最小正周期T=4,w=π/4.
f(1)=2sin^2(π/4+α)
f(2)=2sin^2(π/2+α)=2cos^2(α)
f(3)=2sin^2(3π/4+α)=2cos^2(π/4+α)
f(4)=2sin^2(π+α)=2sin^2(α)
f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=2[sin^2(π/4+α)+cos^2(π/4+α)]+2[sin^2(α)+cos^2(α)]=4
f(1)+f(2)+f(3)+…+f(100)=25[f(1)+f(2)+f(3)+f(4)]=25*4=100
是不是还要过点（1，2）。
y=f(x)的最大值为2 得 A=2
相邻两对称轴的距离为2 得周期为4，f(x)=Asin^2(wx+fai）=A[1-cos(2wx+2fai)]/2
2π/2w=4 w=π/4
f(x)=2sin^2(π/4x+fai)代入(1,2)
2=2sin^2(π/4+fai)
sin(π/4+fai)=1或-1
...
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是不是还要过点（1，2）。
y=f(x)的最大值为2 得 A=2
相邻两对称轴的距离为2 得周期为4，f(x)=Asin^2(wx+fai）=A[1-cos(2wx+2fai)]/2
2π/2w=4 w=π/4
f(x)=2sin^2(π/4x+fai)代入(1,2)
2=2sin^2(π/4+fai)
sin(π/4+fai)=1或-1
而0
f(x)=2sin^2(π/4x+π/4)
f(1)=2 f(2)=1 f(3)=0 f(4)=1
f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=4 且周期为4
所以f(1)+f(2)+f(3)+……＋f(100)=100
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f(x)=Asin^2(wx+α)(A>0)的最大值为2,则A=2，
相邻两对称轴间的距离为2，则T=4，所以W=2π÷4=π/2
f(x)=2sin^2（π/2x+α）
f(1)+f(2)+...+f(100)=[f(1)+f(2)+f(3)+f(4)]×25
【少一个条件吧？比如说已知一个什么点】
f(x)=Asin^2(wx+α)(A>0)的最大值为2，所以A=2
其相邻两对称轴间的距离为2，对称轴距离是半个周期，所以周期为4.
f(x)=Asin^2(wx+α)(
f(x)=A*(1-cos(2wx+2α))/2
T=(2Pi)/(2w)
w=pi/4
f(1)+f(2)+...+f(100)
=5050*A/2-A*[c...
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f(x)=Asin^2(wx+α)(A>0)的最大值为2，所以A=2
其相邻两对称轴间的距离为2，对称轴距离是半个周期，所以周期为4.
f(x)=Asin^2(wx+α)(
f(x)=A*(1-cos(2wx+2α))/2
T=(2Pi)/(2w)
w=pi/4
f(1)+f(2)+...+f(100)
=5050*A/2-A*[cos(Pi/2+2α)]/2-A[cos(Pi+2α)]/2-A[cos(3Pi/2+2α)]+A[cos(4Pi/2+2α)]+....
[cos(Pi/2+2α)]/2=-*[cos(3Pi/2+2α)]/2
A[cos(Pi+2α)]/2=-A[cos(4Pi/2+2α)] /2
也就是 奇次项最后抵消了（50个 25对），偶次项抵消了（50个 25对）
f(1)+f(2)+...+f(100)
=5050*A/2-A*[cos(Pi/2+2α)]/2-A[cos(Pi+2α)]/2-A[cos(3Pi/2+2α)]+A[cos(4Pi/2+2α)]+....
=2525A
=5050
收起