求函数y=x-2分之x^-3x+3(x大于2)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/13 01:15:38
求函数y=x-2分之x^-3x+3(x大于2)的最小值求函数y=x-2分之x^-3x+3(x大于2)的最小值求函数y=x-2分之x^-3x+3(x大于2)的最小值x>2→x-2>0,故依基本不等式得y

求函数y=x-2分之x^-3x+3(x大于2)的最小值
求函数y=x-2分之x^-3x+3(x大于2)的最小值

求函数y=x-2分之x^-3x+3(x大于2)的最小值
x>2→x-2>0,
故依基本不等式得
y=(x^2-3x+3)/(x-2)
=[(x-2)+1/(x-2)]+1
≥2√[(x-2)·1/(x-2)]+1
=3.
∴x-2=1/(x-2),即x=3时,
所求最小值为:3.