关于反三角函数求导的问题,课本上说y =arccos x的反函数是x=cos y,所以 (arccos x)'=1/(cos y)'=-1/sin y=-1/(1-x^2)^1/2.y=arc cosx 的反函数不应该是y=cos

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/19 08:21:08
关于反三角函数求导的问题,课本上说y=arccosx的反函数是x=cosy,所以(arccosx)''=1/(cosy)''=-1/siny=-1/(1-x^2)^1/2.y=arccosx的反函数不应该

关于反三角函数求导的问题,课本上说y =arccos x的反函数是x=cos y,所以 (arccos x)'=1/(cos y)'=-1/sin y=-1/(1-x^2)^1/2.y=arc cosx 的反函数不应该是y=cos
关于反三角函数求导的问题,
课本上说y =arccos x的反函数是x=cos y,所以 (arccos x)'=1/(cos y)'=-1/sin y=-1/(1-x^2)^1/2.y=arc cosx 的反函数不应该是y=cos

关于反三角函数求导的问题,课本上说y =arccos x的反函数是x=cos y,所以 (arccos x)'=1/(cos y)'=-1/sin y=-1/(1-x^2)^1/2.y=arc cosx 的反函数不应该是y=cos
首先,证明是对的,y=arc cosx 的反函数可以写成y=cos x,但是是为了表述的统一,这样写实际上已经变换了x和y了.
就像说y= cosx的反函数是y =arccos x一样.

一定要记住y=arc cosx 的反函数是x=cos y,
不要交换x,y.