设数列{a(n)}的前n项和Sn=2a(n)-2^n求{an}的通项公式最好有文字说明

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/10 01:01:58
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设数列{a(n)}的前n项和Sn=2a(n)-2^n求{an}的通项公式最好有文字说明
设数列{a(n)}的前n项和Sn=2a(n)-2^n
求{an}的通项公式
最好有文字说明

设数列{a(n)}的前n项和Sn=2a(n)-2^n求{an}的通项公式最好有文字说明
当n=1时,有a1=S1=2a1-2,解得：a1=2；
当n>1时,Sn=2an-2^n=2an-2*2^(n-1),S(n-1)=2a(n-1)-2^(n-1)
所以an=Sn-S(n-1)=[2an-2*2^(n-1)]-[2a(n-1)-2^(n-1)]=2an-2a(n-1)-2^(n-1).
整理得：an-2a(n-1)=2^(n-1).
方程两边同时除以2^n,得：an/2^n-a(n-1)/2^(n-1)=1/2.
因为a1/2^1=1,所以数列{an/2^n}是以1为首项,1/2为公差的等差数列.
所以an/2^n=a1/2^1+(n-1)*d=1+(n-1)/2=(n+1)/2,所以an=(n+1)*2^(n-1).
因为a1=2=(1+1)*2^(1-1),符合上式.
所以数列{an}的通项公式为an=(n+1)*2^(n-1).

an=Sn-S(n-1) 浠e叆鍒欐湁Sn-2S(n-1)=2^n 涓よ竟闄や互2^n:(Sn/2^n)+(S(n-1)/2^n)=1 Sn=n脳2^n an=[(n+1)/2]脳2^n

a1=s1=2a1-2
->a1=2
an=sn-s(n-1)=2an-2^n-2a(n-1)+2^(n-1)
->
an=2a(n-1)+2^(n-1)
=2*2*a(n-2)+2*2^(n-1)
=2^(n-1)a1+(n-1)2^(n-1)
=(n+1)2^(n-1)

设数列｛a(n)}的前n项和Sn=2a(n)-2^n.求数列a(n)的通项公式. 设数列{a（n）}的前n项和为Sn,a（1）=2,S（n+1）=Sn-3,求a(n) 设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,(2Sn)/n=a(n+1)-1/3n^2-n-2/3 一道数学题：设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=a,a(n+1)=Sn+3^n,n属于N*.设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=a,a(n+1)=Sn+3^n,n属于N*.（1）设bn=Sn-3^n,求数列{bn}的通项公式； （2）若a(n+1)≥an,n属于N*,求a的取值 设数列{a(n)}的前n项和为Sn,已知ba(n)-2^n=(b-1)Sn求{a(n)}的通项公式设数列{a(n)}的前n项和为Sn,已知ba(n)-2^n=(b-1)Sn求{a(n)}的通项公式 设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096,)求{an}的通项公式设数列{log(2)A(n)},前n项和是Tn(n),(2)是下角标 设数列An的前n项和为Sn,已知a(1)+2a(2)+3a(3)+…+na(n)=(n-1)Sn+2n(n为正整数）.求证数列Sn+2是等比数列 设数列a（n）的前n项和Sn=3n^2-5n,求a（n） 设数列an的前n项和Sn.已知首项a1=3,S(n+1)+Sn=2a(n+1),试求此数列的通向同事an和前n项和Sn如题 设数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,a(n+1)=(n+2/n)Sn(n属于正整数),证明:数列{Sn/n}是等比数列 设数列{an}的前n项和为Sn,a1=10,a(n+1)=9Sn+10 设数列{An}的前n项和Sn=2a-2n平方.1求a3,a4 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=1,Sn=nan-2n(n-1) ,设数列{1/an＊a（n+1)}的前n项和为Tn,求Tn 设Sn是数列{an}的前n项和,a1=a,且Sn^2=3n^2an+S(n-1)^2,证明数列{a(n+2)-an}是常数数列设Sn是数列{an}的前n项和,a1=a,且Sn^2=3n^2an+S(n-1)^2,an≠0,n=2,3,4……证明数列{a(n+2)-an}（n≥2）是常数数列 设数列{a(n)}的前n项和Sn=2a(n)-2^n求{an}的通项公式最好有文字说明 设数列｛an｝的前n项和为sn,已知a1=a,an+1=Sn+3^n,n属于N*.)设数列｛an｝的前n项和为sn,已知a1=a,an+1=Sn+3^n,n属于N*.(1)设bn=Sn-3^n,求数列｛bn｝通项公式；(2)若an+1>=an,n属于N*,求a的取值范围....Thanks.... 设数列{an}的前n项和为Sn,已知A1=a,An+1=Sn+3^n（三的n次方）,n∈N*08年全国高考2卷理科数学20题：设数列{an}的前n项和为Sn，已知A1=a，An+1=Sn+3^n（三的n次方），n∈N*设bn=Sn-3^n，求数列{bn}的通项公式 设数列{An}的前n项和为Sn,已知A1=a,A(n+1)=Sn+3∧n,n是正整数,设Bn=Sn-3∧n,求数列{Bn}的通项