若Sn=n2an(n大于等于2),a1=1,求数列{an}的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/29 16:09:41
若Sn=n2an(n大于等于2),a1=1,求数列{an}的通项公式若Sn=n2an(n大于等于2),a1=1,求数列{an}的通项公式若Sn=n2an(n大于等于2),a1=1,求数列{an}的通项

若Sn=n2an(n大于等于2),a1=1,求数列{an}的通项公式
若Sn=n2an(n大于等于2),a1=1,求数列{an}的通项公式

若Sn=n2an(n大于等于2),a1=1,求数列{an}的通项公式
Sn=n²an ①
a1+a2=4a2,a2=1/3
S(n+1)=(n+1)²a(n+1) ②
②-①:
a(n+1)=S(n+1)-Sn=(n+1)²a(n+1)-n²an
∴[(n+1)²-1]a(n+1)=n²an
∴a(n+1)/an=n²/(n²+2n)=n/(n+2)
∴n≥2时,
a2/a1=1/3
a3/a2=2/4
a4/a3=3/5
.
an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)
将上面n-1个等式两边相乘
an/a1=1/3*2/4*3/5.(n-2)/n*(n-1)/(n+1)
=2/[n(n+1)]
∴an=2/(n²+n)
当n=1时上式也成立
∴an=2/(n²+n) (n∈N*)

s(n)=n^2a(n),
s(n+1)=(n+1)^2a(n+1),
a(n+1)=s(n+1)-s(n)=(n+1)^2a(n+1)-n^2a(n),
n(n+2)a(n+1) = n^2a(n),
(n+2)a(n+1) = na(n),
(n+2)(n+1)a(n+1) = (n+1)na(n),
{(n+1)na(n)}是首项为2a(1)=2,的常数数列。
(n+1)na(n) = 2,
a(n) = 2/[n(n+1)]

若Sn=n2an(n大于等于2),a1=1,求数列{an}的通项公式 a1=1/2其前n项和Sn=n2an(n大于等于1)求数列an的通项公式 数列{an}满足a1=1,sn=n2an,求an不好意思sn=n2an是Sn=n^2*an 15.已知数列{an}满足a1=,Sn=n2an(Sn是前n项的和),求该数列的通项公式.a1=1 已知数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=n2an-n2(n-1),且a1=1/2,求{an}的通项 数列{an}中,a1=1,当n>=2时,Sn=n2an (n的平方*an),求通项an.a1=1不是=1/2. 数列{an}中,a1=1,当n>=2时,Sn=n2an (n的平方*an),求通项an.a1=1不是=1/2. 数列{an}中,a1=1/2,当n>=2时,Sn=n2an (n的平方*an),求通项an 已知a1=3,an=Sn-1+2^n(n大于等于2),求an,Sn? 已知a1=3,an=Sn-1+2^n(n大于等于2),求an,Sn? 设Sn是数列an的前n项和,已知a1=1,an=-Sn*Sn-1,(n大于等于2),则Sn= 问个数列问题数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1/2,Sn=n2an –n(n-1),n=1,2….写出Sn与Sn-1 的递推关系式(n≥2),并求Sn关于n的表达式 数列{an}中,a1=1/2,当n>=2时,Sn=n2an (n的平方*an),求通项an数列{an}中,a1=1,当n>=2时,Sn=n2an (n的平方*an),求通项an.a1=1不是=1/2. a1=1,a2=6,sn=3sn-1-2sn-2+2^n(n大于等于3)求证:an/2^n是等差数列 数列{an}中,a1=1,当n大于等于2时,其前n项的和Sn,满足Sn的平方=an(Sn-1) 若数列{an}的前n项和Sn,a1=2,点(根号下Sn,根号下Sn-1)(n大于等于2)在直线x-根号2y=0上,求sn 数列{an}的前n项和为Sn已知a1=0.5,Sn=n2an-n(n-1)写出SN与SN-1的递推关系式并求SN关于N的表达式 数列{an}的前n项和为Sn已知a1=0.5,Sn=n2an-n(n-1)写出SN与SN-1的递推关系式并求SN关于N的表达式