有一数列{an},满足a1=2,a(n+1)=2an/(1+an),写出该数列的一个通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/29 19:59:17
有一数列{an},满足a1=2,a(n+1)=2an/(1+an),写出该数列的一个通项公式有一数列{an},满足a1=2,a(n+1)=2an/(1+an),写出该数列的一个通项公式有一数列{an}

有一数列{an},满足a1=2,a(n+1)=2an/(1+an),写出该数列的一个通项公式
有一数列{an},满足a1=2,a(n+1)=2an/(1+an),写出该数列的一个通项公式

有一数列{an},满足a1=2,a(n+1)=2an/(1+an),写出该数列的一个通项公式
∵a(n+1)=2an/(1+an),
两边取倒数
1/a(n+1)=(1+an)/(2an)=1/2+(1/2)*1/an
设bn=1/an
则b(n+1)=1/2bn+1/2
∴b(n+1)-1=1/2(bn-1)
∴[b(n+1)-1]/(bn-1)=1/2
∴{bn-1}为等比数列,公比为1/2
又b1-1=1/a1-1=1/2-1=-1/2
∴bn-1=-1/2*(1/2)^(n-1)=-1/2^n
∴bn=1-1/2^n
∴1/an=1-1/2^n
an=1/(1-1/2^n)=2^n/(2^n-1)

An=2^n/2^n-1

有一数列{an},满足a₁=2,a‹n+1›=2a‹n›/(1+a‹n›),写出该数列的一个通项公式
a₁=2;a₂=4/3;a₃=8/7;a₄=16/15;a‹5›=32/31,.......;故a‹n›=2ⁿ/(2ⁿ-1).

 

收起

有一数列{an},满足a1=2,a(n+1)=2an/(1+an),写出该数列的一个通项公式 数列{an}满足a1=2,a(n+1)=2an+n+2,求an 一到数列题已知数列an满足a1=1 a(n+1)=an+(2n+3),求通项公式an 数列[An]满足a1=2,a(n+1)=3an-2 求an 数列an满足a1=1,a(n+1)=an/[(2an)+1],求a2010 通项公式为an=a(n^2)+n的数列{an},若满足a1 已知数列{an}有a1=a,a2=p(常数p>0),对任意的正整数n,Sn=a1+a2+...+an,并有Sn满足Sn=n(an-a1)/2(1)求a的值(2)试确定数列{an}是否是等差数列,若是,求出其通项公式,若不是,说明理由(3)对于数列{bn},假如存在一 五道高一数学题,在线等1.数列{an}满足:a1=2.当n≥1时,有a(n+1)=an/2+3,求{an}的通项公式an2.已知a1=1,a2=3且a(n+2)-2a(n+1)+an=a,求an3.数列{an}满足a1=1,a(n+1)=4an+(3n+1),求an4.数列{an}满足递推关系:an=a(n-2)+2,且a1= 数列{an}满足a1=2,a(n+1)=-1/(an+1),则a2010等于 数列{an}满足a1=3,a n+1=2an,则a4等于 高一数列通项.数列{an}中 a1=2 ,a4=8且满足 a(n-2)=2a(n-1) - an (n∈N+)求数列{an}通项公式 【紧急--高一数学】已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an(1)若a1,a3,a4成等比数列,求数列{an}的通项 数列{An}满足a1=1/2,a1+a2+..+an=n方an,求an 数列{an}满足a1=2/3且对任意的正整数m,n都有a(m+n)=am+an,则an/n=? 已知数列an满足a1=2,an=a(n-1)+2n,(n≥2),求an 已知数列{an}满足a1=33,a(n+1)-an=2n,则an/n的最小值 已知数列{an}满足a1=33,a(n+1)-an=2n,求an/n的最小值 已知数列an满足:a1=1,an-a(n-1)=n n大于等于2 求an