设一元二次方程(x-1)(x-2)=m(m>0)的两根分别为α、β,且a

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 07:26:17
设一元二次方程(x-1)(x-2)=m(m>0)的两根分别为α、β,且a设一元二次方程(x-1)(x-2)=m(m>0)的两根分别为α、β,且a设一元二次方程(x-1)(x-2)=m(m>0)的两根分

设一元二次方程(x-1)(x-2)=m(m>0)的两根分别为α、β,且a
设一元二次方程(x-1)(x-2)=m(m>0)的两根分别为α、β,且a

设一元二次方程(x-1)(x-2)=m(m>0)的两根分别为α、β,且a
∵m>0,
∴(x-1)>0且(x-2)>0或者(x-1)<0且(x-2)<0
当(x-1)>0且(x-2)>0时
x>1且x>2,总结x>2
当(x-1)<0且(x-2)<0时
x

(x-1)(x-2)=m(m>0),x^2-3x+2-m=0=(x-α)(x-β)=x^2-(α+β)x+αβ
α+β=3,αβ=2-m,
所以C不对(α+β<3);B也不对(α+β>3);A也不对【代入(x-1)(x-2),所得不符合(m>0)】
所以,选D

(x-1)(x-2)=m>0
可以得到x>2或x<1
联系选项,只有D满足。
更进一步的话,不妨结合图像理解。
有问题及时追问!

x^2-3x+2-m=0
a+b=3 ab=2-m b>a
a^2+2ab+b^2=9
(a-b)^2+4ab=9
(a-b)^2=9-4ab=9-4(2-m)=1+4m
m>0 1+4m>1
(a-b)^2>1
(b-a)^2>1
b-a>0 (因b>a)
b-a>1
b>1+a 又a+b=3 ...

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x^2-3x+2-m=0
a+b=3 ab=2-m b>a
a^2+2ab+b^2=9
(a-b)^2+4ab=9
(a-b)^2=9-4ab=9-4(2-m)=1+4m
m>0 1+4m>1
(a-b)^2>1
(b-a)^2>1
b-a>0 (因b>a)
b-a>1
b>1+a 又a+b=3 b=3-a 代入左式
3-a>1+a
2>2a
a<1
再将a=3-b代入b>1+a
b>1+3-b
2b>4
b>2
得出:a<1 且 b>2
选D

收起

y=(x-1)(x-2)=x²-3x+2是一条抛物线,开口方向向上,
对称轴X=3/2,与X轴交点为(1,0)、(2,0)
y‘=(x-1)(x-2)-m=x²-3x+2-m是将
y=(x-1)(x-2)=x²-3x+2图像向下平移m(m>0)单位,
那么与X轴交点也向左右平移,对称轴X=3/2不变
所以答案 D.a<1且β>...

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y=(x-1)(x-2)=x²-3x+2是一条抛物线,开口方向向上,
对称轴X=3/2,与X轴交点为(1,0)、(2,0)
y‘=(x-1)(x-2)-m=x²-3x+2-m是将
y=(x-1)(x-2)=x²-3x+2图像向下平移m(m>0)单位,
那么与X轴交点也向左右平移,对称轴X=3/2不变
所以答案 D.a<1且β>2

收起

看图即可

选D

不会画图像请见谅,画y1=(x-1)·(x-2)的图像交x轴于1 2两点,再画y2=m(m大于0)交y1于a b两点,数形结合得D正确

设一元二次方程(x-1)(x-2)=m(m>0)的两根分别为α、β,且a 一元二次方程的应用 急 明天要交1、一直关于x的一元二次方程如下:mx²-(3m+2)x+2m+2=0(m>0)(1)求证:方程有两个不相等的实数根(2)设方程的两个实数根分别为x₁,x₂ 关于x的方程(2m^2+m-3)x^m+1+5x=13 可能是一元二次方程吗? 一元二次方程,已知关于x的一元二次方程(m-1)x²-2mx+m=0有两个实数根,求m的取值范围 已知关于x的一元二次方程x²+m²x-2=0的一个根是1,则m的值为多少 一元二次方程x-3x+2=m有解,求m的取值范围. 关于X的一元二次方程mx的平方-(3m+2)x+2m+2=0(m>0) 设方程的两个实数根分别为X1、X2...关于X的一元二次方程mx的平方-(3m+2)x+2m+2=0(m>0) 设方程的两个实数根分别为X1、X2 是否存在这样的非负整数m,使关于x的一元二次方程M2X2-(2m-1)X+1=0有两个实数根?这是初三的内容,即解一元二次方程. 解一元二次方程(x-3)=1 若一元二次方程(m+2)x平方+2x-1=0有实数根求m的取值范围 (2x-2)(x-1)=0化成一元二次方程的一股形式 因式分解街一元二次方程.(1+√2)x²=(1-√2)x 25(x+1)-49(2x-1)=0一元二次方程解 已知关于X的一元二次方程X的平方-(M的平方+3)X+1/2(M的平方+2)=0设X1X2为方程的两 已知关于x的一元二次方程x^2-(m^2+3)x+1/2(m^2+2)=01.试证:无论m取何值,方程有两个正根,2.设x1,x2为方程的两根,且满足x1^2+x2^2-x1x2=17/2,求m的值 设x的一元二次方程2x^2-ax-2=0的两根为m.n(m 一元二次方程练习题 姓名 1、一元二次方程3x 2=5x-1的一般形式是 ,二次项系数是 ,一次项系数是 ,常数 一元二次方程x -x =0的根是