已知△ABC,∠C=90°,若AB+BC=4/3AB,求sinA·cosA的值.不好意思、偶的题打错了、是AC+BC=4/3AB

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 07:24:40
已知△ABC,∠C=90°,若AB+BC=4/3AB,求sinA·cosA的值.不好意思、偶的题打错了、是AC+BC=4/3AB已知△ABC,∠C=90°,若AB+BC=4/3AB,求sinA·cos

已知△ABC,∠C=90°,若AB+BC=4/3AB,求sinA·cosA的值.不好意思、偶的题打错了、是AC+BC=4/3AB
已知△ABC,∠C=90°,若AB+BC=4/3AB,求sinA·cosA的值.
不好意思、偶的题打错了、是AC+BC=4/3AB

已知△ABC,∠C=90°,若AB+BC=4/3AB,求sinA·cosA的值.不好意思、偶的题打错了、是AC+BC=4/3AB
已修改答案:
由AC+BC=4/3AB①
等号两边平方得
AC²+2AC*BC+BC²=16/9AB²②
又由题知△ABC为直角三角形
∴AC²+BC²=AB²③
②-③得
2AC*BC=7/9AB²
∴(AC-BC)²=AC²+BC²-2AC*BC
=AB²-7/9AB²
=2/9AB²
∴AC-BC=√2/3AB④
又①④得
AC=(4+√2)/6AB
BC=(4-√2)/6AB
∴sinA·cosA
=(BC/AB)·(AC/AB)
=(4-√2)/6·(4+√2)/6
=7/3

在Rt△ABC中
∵AB+BC=4/3AB
∴BC=1/3AB
∴sinA=BC/AB=1/3
根据勾股定理得:
AC²=AB²+BC²
=AB²+(1/3AB)²
=8/9AB²
∴AC=2√2/3AB
cosA=AC/AB=2√2/3
∴sinA*cosA=2√2/9

AB+BC=4/3AB
所以 BC=1/3AB
所以 sinA=bc/ab=1/3
因为勾股,所以 ac平方=ab平方-bc平方 ac平方=8/9ab平方 ac=2根号2 ab/3
所以cosA=ac/ab= 2根号2 /3,
所以sinA*cosA= 2根号2 /9
我解题中的2根号2为完整的一个数,故空格隔开

已知△ABC,∠C=90°,若AB+BC=4/3AB,求sinA·cosA的值.不好意思、偶的题打错了、是AC+BC=4/3AB 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BC+CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BCBEC D ABC垂直于AC于C,DE垂直于AB于点E 在△ABC中,∠D=90°,C是BC上一点,已知BC=9,AB=17,AC=10,求AD 已知:△ABC中,∠C=90°,AB=√75,BC=√27,求△ABC的周长 已知,△ABC中,∠C=90°AB=根号75,BC=根号27,求三角形ABC的周长. 已知:△ABC中,∠BAC=90°,∠B=2∠C,求证:AC²=AB²+AB×BC 已知,△ABC中,∠BAC=90°,∠B=2∠C求证AC平方等于AB平方+AB×BC 已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=200cm,AC/AB=9/41,求AC,AB的长过程```快`` 如图已知 △ABC AD=BC=8 ∠A=15° BC⊥AB于C 则∠CDB= BC= 在△ABC,BC=a,CA=b,AB=c,若∠C=90° 在△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c,若∠C=90°. 如图所示,已知△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于N,若AC于M,若AC=4,MB=2MC,求AB的长 如图所示,已知△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于N,若AC于M,若AC=4,MB=2MC,求AB的长如果好的话~ 已知在Rt△ABC与△A'B'C',∠C=∠C'=90°,且A'B':AB=B'C':BC=1.5求证:△A'B'C'相似△ABC 如图所示,已知△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于N,若AC=8,MB=2MC,求AB的长. 已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,AC:BC:AB=3:4:5,△ABC的面积为12.求△ABC的周长和AB边上的高. 已知,直角三角形ABC,∠C=90°,∠B=60°,试说明BC=1/2/AB 已知Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,且向量AB·向量BC=-50,则向量AB与向量BC的夹角为