一个楼梯共有10级台阶,规定每步可以迈一级台阶或二级台阶,最多可以迈三级台阶,从地面上到最上面一级台阶,共有几种迈法请不要罗列出来,罗列出来的话也要一般人能看懂谢
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/07 11:13:46
一个楼梯共有10级台阶,规定每步可以迈一级台阶或二级台阶,最多可以迈三级台阶,从地面上到最上面一级台阶,共有几种迈法请不要罗列出来,罗列出来的话也要一般人能看懂谢
一个楼梯共有10级台阶,规定每步可以迈一级台阶或二级台阶,最多可以迈三级台阶,从地面上到最上面一级台阶,共有几种迈法
请不要罗列出来,罗列出来的话也要一般人能看懂
谢
一个楼梯共有10级台阶,规定每步可以迈一级台阶或二级台阶,最多可以迈三级台阶,从地面上到最上面一级台阶,共有几种迈法请不要罗列出来,罗列出来的话也要一般人能看懂谢
如果用n表示台阶的级数,a n表示某人走到第n级台阶时,所有可能不同的走法,容易得到：
① 当 n=1时,显然只要1种跨法,即a 1=1.
② 当 n=2时,可以一步一级跨,也可以一步跨二级上楼,因此,共有2种不同的
跨法,即a 2=2.
③ 当 n=3时,可以一步一级跨,也可以一步三级跨,还可以第一步跨一级,第二步跨二级或第一步跨二级,第二步跨一级上楼,因此,共有4种不同的跨法,即a 3=4.
④ 当 n=4时,分三种情况分别讨论跨法：
如果第一步跨一级台阶,那么还剩下三级台阶,由③可知有a3 =4（种）跨法.
如果第一步跨二级台阶,那么还剩下二级台阶,由②可知有a2 =2（种）跨法.
如果第一步跨三级台阶,那么还剩下一级台阶,由①可知有a1 =1（种）跨法.
根据加法原理,有a 4= a1 +a2 +a3 =1+2+4=7
类推 ,有
a5= a2 +a3+a4 =2+4+7=13
a6= a3 +a4+a5 =4+7+13=24
a7= a4 +a5+a6=7+13+24=44
a8= a5 +a6 +a7 =13+24+44=81
a9= a6+a7+a8 =24+44+81=149
a10= a7 +a8 +a9=44+81+149=274
一般地,有
an=an-1+an-2+an-3
答：按此上楼方式,10级台阶共有274种不同走法.
有94060325种
我觉的是46种，因为它每次只能最多迈三级，不可能是两百多，我也在写这题，我算的是46.这是有规律的因为如果他只有1级有一种迈法，2级有二种迈法，3级有四种迈法，4级有七种迈法，5级有十一种迈法……依次下去，可以发现每多一级迈法就在原来的增加基础上又加了一级，（1~2, 2~4 4~7 7~11……）所以到第十级应该是46种，不信你可以自己试试。...
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我觉的是46种，因为它每次只能最多迈三级，不可能是两百多，我也在写这题，我算的是46.这是有规律的因为如果他只有1级有一种迈法，2级有二种迈法，3级有四种迈法，4级有七种迈法，5级有十一种迈法……依次下去，可以发现每多一级迈法就在原来的增加基础上又加了一级，（1~2, 2~4 4~7 7~11……）所以到第十级应该是46种，不信你可以自己试试。
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