两个正方形相连如图.ABCD边长为3,BEFG边长为5.求阴影△HDE的面积.“看”老师的答案很好，思路极为巧妙。其中角相等这一步有错误，改一下就完美了：∴∠ABD=∠AEG=45°
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/23 11:18:46
两个正方形相连如图.ABCD边长为3,BEFG边长为5.求阴影△HDE的面积.“看”老师的答案很好，思路极为巧妙。其中角相等这一步有错误，改一下就完美了：∴∠ABD=∠AEG=45°
两个正方形相连如图.ABCD边长为3,BEFG边长为5.求阴影△HDE的面积.
“看”老师的答案很好，思路极为巧妙。其中角相等这一步有错误，改一下就完美了：
∴∠ABD=∠AEG=45°
两个正方形相连如图.ABCD边长为3,BEFG边长为5.求阴影△HDE的面积.“看”老师的答案很好，思路极为巧妙。其中角相等这一步有错误，改一下就完美了：∴∠ABD=∠AEG=45°
连接BD
∵四边形ABCD和BEFG都是正方形
∴∠ABD=∠AEG=45°
∴BD‖GE
∴△HDE的面积=△BHE的面积（同底等高）=1/4正方形BEFG的面积=25/4
我改过来了
以B为原点 ，BE为X轴，BG为Y轴建立直角坐标系
H（2.5，2.5）
E（5，0）D（-3，3）
DE=根号(8^2+3^2)=根号73
过DE的直线方程斜率为k=(3/-8)
方程y-0=-3/8(x-5) 8y=-3(x-5)=-3x+15
3x+8y-15=0
点到直线DE 的距离为d=[/3*2.5+8*2.5-15/...
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以B为原点 ，BE为X轴，BG为Y轴建立直角坐标系
H（2.5，2.5）
E（5，0）D（-3，3）
DE=根号(8^2+3^2)=根号73
过DE的直线方程斜率为k=(3/-8)
方程y-0=-3/8(x-5) 8y=-3(x-5)=-3x+15
3x+8y-15=0
点到直线DE 的距离为d=[/3*2.5+8*2.5-15/]/（根号（3^2+8^2))
=12.5/根号73
阴影△HDE=1/2*根号73*12.5/根号73=6.25
收起
延长DC交EG于J，DJ=5，S△DEJ=1/2×3×5=7.5。(3是DJ边上的高）。△DHJ的边DJ上的高是3-2=1，S△DHJ=1/2×1×5=2.5。所以，S△DEH=5.