用配方法和公式法做

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/04/30 15:16:58
用配方法和公式法做用配方法和公式法做 用配方法和公式法做郭敦顒回答：用放大镜才勉强认清下题——确定下列抛物线的开口方向,对称轴和顶点,（1）y=－3x²+12x－3,开口方向向下.

用配方法和公式法做
用配方法和公式法做
 

用配方法和公式法做
郭敦顒回答：
用放大镜才勉强认清下题——
确定下列抛物线的开口方向,对称轴和顶点,
（1）y=－3x²+12x－3,开口方向向下.
x²的系数小于0时开口方向向下；x²的系数大于0时开口方向向上.
y=0时,y=－3x²+12x－3=0,x²－4x+1=0,x1=2+√3,x2=2－√3,
∴对称轴为x=2.
将x=2代入y=－3x²+12x－3得,y=－3x²+12x－3=－12+24－3=9,
y=9,
顶点坐标为（2,9）.
或求导并等于0得,y′=－6x+12=0,x=2,代入原函数,y有最大值,
max y=9.
（2）y=4x²－24x+26,开口方向向上,y有最小值,
求导并等于0得,y′=8x－24=0,x=3,
∴对称轴为x=3.
将x=3代入原函数得,
min y=4x²－24x+26=36－72+26=－10,
min y=－10,
顶点坐标为（3,－10）.
下面的两小题你自己可以做了.

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