请教一道几何证明题【初三】
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/22 11:22:38
请教一道几何证明题【初三】请教一道几何证明题【初三】请教一道几何证明题【初三】已知：四边形ABCD中,对角线AC=BD,且相较于O点,M、N分别是边AD、BC的中点,MN交AC、BD与E、F两点.求证
请教一道几何证明题【初三】
请教一道几何证明题【初三】
请教一道几何证明题【初三】
已知：四边形ABCD中,对角线AC=BD,且相较于O点,M、N分别是边AD、BC的中点,MN交AC、BD与E、F两点.
求证:OE=OF
证明：设AB、CD的中点分别为G和H.连接MG,NG,HM,HN.
则四边形MGNH是棱形.（用三角形中位线定理不难证明）
所以：∠HNM=∠GNM
而：∠HNM=∠OFE,∠GNM=∠OEF
所以：∠OFE=∠OEF
所以：OE=OF