一个周长为20CM的大圆内有许多小圆,这些小圆的圆心都在大圆的同一条直径上,则小圆的周长之和为几CM?方程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/16 12:46:16
一个周长为20CM的大圆内有许多小圆,这些小圆的圆心都在大圆的同一条直径上,则小圆的周长之和为几CM?方程
一个周长为20CM的大圆内有许多小圆,这些小圆的圆心都在大圆的同一条直径上,则小圆的周长之和为几CM?方程
一个周长为20CM的大圆内有许多小圆,这些小圆的圆心都在大圆的同一条直径上,则小圆的周长之和为几CM?方程
假如条件再附加：小圆顺序相切,且直径两端的小圆分别与大圆相切,则计算如下
设大圆的直径为D,共有n个小圆,直径分别为d1,d2,d3……dn
由已知得 D=20/π ,d1+d2+d3+……+dn=D
小圆周长之和
L=d1π+d2π+d3π+……+dnπ
=(1+d2+d3+……+dn)π
=D*π=20/π*π=20
这些小圆的周长和等于大圆的周长。
则这些小圆的周长和：3.14×20=62.8厘米
解设小圆的周长和为x
x÷3.14=20
x=3.14×20
x=62.8
这个问题你没说清楚
如果小圆刚好排满一条直径的话，有如下
设大圆直径D，小圆直径d则
πD=20，
而小圆的面积之和=N×πd（其中N=D/d,即小圆的个数)
=（D/d）×πd
=πD
...
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这个问题你没说清楚
如果小圆刚好排满一条直径的话，有如下
设大圆直径D，小圆直径d则
πD=20，
而小圆的面积之和=N×πd（其中N=D/d,即小圆的个数)
=（D/d）×πd
=πD
=20
收起
解 由题意可得 小圆的直径之和等于大圆直径
所以小圆周长之和等于大圆周长 C=π*20=62.8CM
本题目已经暗示了：无论大圆里面有几个小圆，小圆的周长之和为一个固定值。
但是解题时可以不用这个暗示的条件。
设大圆直径为D;小圆个数为n；小圆的直径为D/n;一个小圆的周长为3.14*D/n;n各小圆的周长之和为n*3.14*D/n=3.14*D