一个直角三角形的两条直角边相差7cm,此三角形的面积是30平方厘米,求斜边长.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/04/28 00:17:35
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一个直角三角形的两条直角边相差7cm,此三角形的面积是30平方厘米,求斜边长.
设直角边分别为x,y
则 x-y=7,1/2x*y=30
得x=12,y=5
由勾股定理得出斜边为13

直角边分别为5和12，斜边位13

1/2*x*(x+7)=30,求出来，然后设斜边为y,y*y=x*(x+7)

设短的直角边为x厘米
x（x+7）=30
x²+7x-30=0
（x+10）（x-3）=0
x1=-10（不合题意）
x2=3
短的直角边为3厘米，长的直角边为10厘米
设斜边为y厘米
y²=3²+10²
y²=109
y=±√109
符合题意的是√109

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设短的直角边为x厘米
x（x+7）=30
x²+7x-30=0
（x+10）（x-3）=0
x1=-10（不合题意）
x2=3
短的直角边为3厘米，长的直角边为10厘米
设斜边为y厘米
y²=3²+10²
y²=109
y=±√109
符合题意的是√109
答：斜边长为√109厘米

收起

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