求数列1/2,2/4,3/8...n/n^2的前n项和

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/29 00:15:46
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求数列1/2,2/4,3/8...n/n^2的前n项和
求数列1/2,2/4,3/8...n/n^2的前n项和

求数列1/2,2/4,3/8...n/n^2的前n项和
sn=1/2+2/4+3/8...n/2^n
sn/2=1/4+2/8...+n/2^(n+1)
两式相减,得sn/2=1/2+1/4+1/8...+1/2^n-n/2^(n+1)=1-1/2^n-n/2^(n+1)
sn=2-(n+2)/2^n