若关于x的方程1/x-1+2a/x-3=3a+1/x^2-4x+3无解,求a

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 17:23:40
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若关于x的方程1/x-1+2a/x-3=3a+1/x^2-4x+3无解,求a
若关于x的方程1/x-1+2a/x-3=3a+1/x^2-4x+3无解,求a

若关于x的方程1/x-1+2a/x-3=3a+1/x^2-4x+3无解,求a
等式两边同时乘上x^2-4x+3
就可以消去分母得
(x-3)+2a(x-1)=3a+1
化简就可以得到
(2a+1)x=5a+4 ①
要想无解那就,现在下手了,就是①中(2a+1)除不过去,就是(2a+1)=0
解得a=-1/2
还有无解的情况,就是如果a≠-1/2,于是①可以解得x=(5a+4)/(2a+1)
但如果解x=(5a+4)/(2a+1)等于1或3的话就将导致增根,而使得分式方程无解
就是(5a+4)/(2a+1)=1或(5a+4)/(2a+1)=3
于是再次解得a=-1或a=1
于是终于得出a=-1/2,a=-1或a=1都将会导致分式方程无根