已知x*x+xy-2y*y=7 求整数x y的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/22 07:51:39
已知x*x+xy-2y*y=7求整数xy的值已知x*x+xy-2y*y=7求整数xy的值已知x*x+xy-2y*y=7求整数xy的值分解因式(x-y)(x+2y)=7因为7是质数,因此只有两种情况:x

已知x*x+xy-2y*y=7 求整数x y的值
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已知x*x+xy-2y*y=7 求整数x y的值
分解因式
(x-y)(x+2y)=7
因为7是质数,因此只有两种情况:
x-y=1;x+2y=7
以及
x-y=7;x+2y=1
解此方程组得
x=3 y=2 或x=5 y=-2

x^2+xy-2y^2=7
(x+2y)(x-y)=7
7是质数,只能分解为7*1和(-7)*(-1)
所以x+2y=1,x-y=7
x+2y=7,x-y=1
x+2y=-1,x-y=-7
x+2y=-7,x-y=-1
x=5,y=-2
x=3,y=2
x=-5,y=2
x=-3,y=-2

x*x+xy-2y*y=(x+2y)(x-y)=7
x+2y=7,1,-7,-1
x-y= 1,7,-1,-7