f(x)=x^4+x+1在有理数域不可约怎么证明,我试过用y=x+1,但是不行我知道它是无有理根的，那样就是不可约的吗？

f(x)=x^9+x^8+x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1在有理数域、实数域上的不可约多项式乘积 f(x)=x^4+x+1在有理数域不可约怎么证明,我试过用y=x+1,但是不行我知道它是无有理根的，那样就是不可约的吗？ 在复数域,有理数域将f(x)=x^9+x^8.x^2+x^1+1分解为不可约因式的乘积! 证明多项式f(x)=1-(x-1)(x-2)(x-3)……(x-n)在有理数域上不可约 证明多项式f(x)=x^3+3x+1在有理数域上不可约大学高等代数求帮助! x^4+1在有理数域上分解成不可约多项式 在高等代数有理系数多项式中,为什么f(x)=x∧3-5x+1 在有理数域上不可约.不是有±1吗在高等代数有理系数多项式中,为什么f(x)=x∧3-5x+1 在有理数域上不可约.不是有±1吗? 证明x^3-5x+1在有理数域上不可约 怎样证明x^2+1在有理数域上不可约. 分别在复数域、实数域和有理数域上分解X^4+1为不可约因式之积. 高等代数多项式问题：f有理数域不可约可约问题的充要条件g(x)=f(ax+b)不可约,在具体做题中b怎么取比如：f=x^6+x^3+1,直接用爱森斯坦判别法不行,但如果找到合适的y=x+b就可以用了,但是这个b不 设f(x)=∑aix^i是有理域上的不可约多项式,证明f(x)的任意两个不同根之和不可能是有理数 设n>1,证明：f(x)=x^n+5x^(n-1)+3 在整系数范围内不可约 f(x),g(x)是有理数域上的多项式,且f(x)在有理数域上不可约,（继续上面的）若存在复数a使得f（a）=g(a)=0证明：f(x)|g(x) a=根号2加根号3,证明,存在有理数域上的不可约多项式f（x）,使f（a）=0 分别在复数域、实数域、有理数域上分解多项式x＾4+1为不可约因式的乘积. 一个多项式的证明题：设整系数多项式f(x)对无限个整数值x的函数值都是素数,则 f(x)在有理数域上不可约. 高等代数多项式有理数域可约问题,f不可约的充要条件是g(x)=f(ax+b)不可约,怎么样才能找到适合的b呢?比如：f=x^6+x^3+1,直接用爱森斯坦判别法不行,但如果找到合适的y=x+b就可以用了,但是这个b不