不等式a²+8b²≥λb(a+b)对于任意的a,b∈R恒成立,则实数λ的取值范围为多少.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 07:23:41
不等式a²+8b²≥λb(a+b)对于任意的a,b∈R恒成立,则实数λ的取值范围为多少.不等式a²+8b²≥λb(a+b)对于任意的a,b∈R恒成立,则实数λ的

不等式a²+8b²≥λb(a+b)对于任意的a,b∈R恒成立,则实数λ的取值范围为多少.
不等式a²+8b²≥λb(a+b)对于任意的a,b∈R恒成立,则实数λ的取值范围为多少.

不等式a²+8b²≥λb(a+b)对于任意的a,b∈R恒成立,则实数λ的取值范围为多少.
a^2+(8-入)b^2>=入ab
很明显 8-入要大于等于0
所以 a^2+(8-入)b^2 >=2√(8-入) ab
所以2√(8-入) ab >=入ab 即可