1 2 4 7 11……3 5 8 ……6 9 ……10 …………5．将从1开始的自然数如图排列,那么：(1) 位于第10行、第10列的数是__________；(2) 2005在第_______行、第_______列上.答案是（1）181 （2）52,12
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/04/28 22:46:58
1 2 4 7 11……3 5 8 ……6 9 ……10 …………5．将从1开始的自然数如图排列,那么：(1) 位于第10行、第10列的数是__________；(2) 2005在第_______行、第_______列上.答案是（1）181 （2）52,12
1 2 4 7 11……
3 5 8 ……
6 9 ……
10 ……
……
5．将从1开始的自然数如图排列,那么：
(1) 位于第10行、第10列的数是__________；
(2) 2005在第_______行、第_______列上.
答案是（1）181 （2）52,12
1 2 4 7 11……3 5 8 ……6 9 ……10 …………5．将从1开始的自然数如图排列,那么：(1) 位于第10行、第10列的数是__________；(2) 2005在第_______行、第_______列上.答案是（1）181 （2）52,12
进行如下分组:
(1),(2,3),(4,5,6),(7,8,9,10),(11,12,13,14,15),......
则第n组首数的公式为:1+n(n-1)/2
一般地,第x行、第y列的数与第1行、第x+y-1列的数在同一组,
那么,第10行、第10列的数与第1行、第19列的数在同一组(第19组),
令n=19,得1+n(n-1)/2=172
172+(10-1)=181
令1+n(n-1)/2
你画一下不就知道了
规律是显然的，就是斜着看。第k斜行有k个数，若k是奇数，则从上往下，偶数则从下往上。
关键求2005在第几斜行。
1953 = 62*63/2 < 2005 < 63*64/2 = 2016
因此2005在第63斜行，该行第一个数是1954，因此它在改行第2005-1954+1=52个
该行从上往下，因此2005是在第52行，63-52+1=12列。...
全部展开
规律是显然的，就是斜着看。第k斜行有k个数，若k是奇数，则从上往下，偶数则从下往上。
关键求2005在第几斜行。
1953 = 62*63/2 < 2005 < 63*64/2 = 2016
因此2005在第63斜行，该行第一个数是1954，因此它在改行第2005-1954+1=52个
该行从上往下，因此2005是在第52行，63-52+1=12列。
收起
观察1列n行的数有一个公式＝n(n+1)/2
如果算10行10列的数就多数9个数，刚好是1列19行的数，
这个数＝19×20/2＝190
那再少数9个数就刚好是10行10列的数190－9＝181
（2)
由1列n行的数的公式＝n(n+1)/2
得
64×65／2＝2080
1列64行的数
63×64／2＝2016
全部展开
观察1列n行的数有一个公式＝n(n+1)/2
如果算10行10列的数就多数9个数，刚好是1列19行的数，
这个数＝19×20/2＝190
那再少数9个数就刚好是10行10列的数190－9＝181
（2)
由1列n行的数的公式＝n(n+1)/2
得
64×65／2＝2080
1列64行的数
63×64／2＝2016
1列63行的数
2016－2005＝11
那就说明2005的行数是倒退11行
63－11＝52
2005的列数是前进11列
1＋11＝12
收起
查规律