学渣请教高数 求极限!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/12 21:11:17
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当x→0,sinx~x
所以lim(x→0) [(x^2/sinx)sin(1/x)]
=lim(x→0) [(x^2/x)sin(1/x)]
=lim(x→0) [xsin(1/x)]
当x→0,1/x趋于∞,sin(1/x)为有界函数,无穷小与有界函数的乘积仍为无穷小,
所以该极限=0.
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如果本题有什么不明白欢迎追问
答案是不是零，sinx等价于x，sin（1/x）为有限值，所以答案为零