直接证明Weierstrass 聚点定理,即不使用实数六大定理中的其他五条中的任意一条,从基本定义出发直接对其进行证明但是确界原理就可以以数列构造的方式直接证明啊？或者给出利用度量空间

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/15 05:42:19

直接证明Weierstrass聚点定理,即不使用实数六大定理中的其他五条中的任意一条,从基本定义出发直接对其进行证明但是确界原理就可以以数列构造的方式直接证明啊？或者给出利用度量空间直接证明Weier

直接证明Weierstrass 聚点定理,即不使用实数六大定理中的其他五条中的任意一条,从基本定义出发直接对其进行证明但是确界原理就可以以数列构造的方式直接证明啊？或者给出利用度量空间
直接证明Weierstrass 聚点定理,即不使用实数六大定理中的其他五条中的任意一条,从基本定义出发直接对其进行证明
但是确界原理就可以以数列构造的方式直接证明啊？或者给出利用度量空间的完备性的证明方法或者用有限开覆盖定理证明Weierstrass 聚点定理的方法，悬赏提高到50，谢

直接证明Weierstrass 聚点定理,即不使用实数六大定理中的其他五条中的任意一条,从基本定义出发直接对其进行证明但是确界原理就可以以数列构造的方式直接证明啊？或者给出利用度量空间
六大条的本质是说明实数的完备性.
如果不用那六大条,那直少要用到度量空间的完备性.
如果不用度量空间的完备性,也要用实数其它意义下的完备性.
没有实数是完备的这个前题,
这个定理已经被证明是证不出来的,
你可以去查相关文献.
用有限覆盖的证法：
一定存在[a,b]包含A.
那么A中如果有据点必在[a,b]内.
反证假设A中没有聚点.
那么对任意的x属于[a,b],
都存在一个x的领域,x的临域内至多只有x一个点.
于是当x跑遍[a,b]就找到了一个无限开覆盖：
所以,存在一个有限覆盖.假设其为x1,x2,.xn.
每个覆盖内最多仅有1个A中的点.这一堆覆盖也才至多有n个,
与A是无穷集矛盾.于是证明了.

直接证明Weierstrass 聚点定理,即不使用实数六大定理中的其他五条中的任意一条,从基本定义出发直接对其进行证明但是确界原理就可以以数列构造的方式直接证明啊？或者给出利用度量空间应用 Bolzano-Weierstrass 定理证明闭区间上连续函数的有界性定理 bolzano-weierstrass定理,这个定理有中文名没? 用有限覆盖定理证明聚点定理如何用初一数学证明光的反射定理?RT 可以带点科学定理别直接来个定理如何用确界存在定理证明聚点原理三点共线定理的证明推论可以和定理一样直接用在证明题中吗? 证明题中可以直接使用托勒密定理吗一个关于实数集完备性的问题如何用有限覆盖定理证明聚点定理? 怎样用柯西收敛原理直接证明区间套定理?（不能用其他的定理.）圆直径两端点与圆周上除端点外任一点所围成的三角形是直角三角形吗?是不是定理?几何证明时能不能直接引用? 微积分柯西定理柯西定理的证明为什么不能由拉格朗日定理的公式直接相除得到? 用“确界定理”证明“聚点原理”其他定理证明的不用谢谢合作确界不一定是聚点实数完备性基本定理的等价性(6个定理间相互推导的证明)[1.确界原理.2,单调有界定理,3.区间套定理.4.有限覆盖定理.5.聚点定理.6.柯西收敛准则] 这六个定理间相互推导的证明 (共15个证明) 用柯西收敛原理证明确界存在定理rt,直接证明,不要用引理利用共线向量定理证明三点共线通俗易懂最小角定理求证明,具体点最好有图~