已知P是等边三角形ABC内一点,PA=3,PB=4,PC=5,求等边三角形的面积S

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/28 19:53:08
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将三角形APB绕点B顺时针旋转60度到三角形BDCC
BD=BP PBD=60 等边三角形BPD PD=4
CD=AP=3 PC=5 PC^2=PD^2+CD^2
PDC=90
BDC=60+90=150
三角形BDC中 根据余弦定理
BC^2=BD^2+CD^2-2BDCD*COSBDC=25-12根号3
S=根号3(25-12根号3)^2/4