已知:如图,∠C=90°,∠B=30°,AD是Rt△ABC的角平分线.求证:BD=2CD

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/22 22:19:33
已知:如图,∠C=90°,∠B=30°,AD是Rt△ABC的角平分线.求证:BD=2CD已知:如图,∠C=90°,∠B=30°,AD是Rt△ABC的角平分线.求证:BD=2CD已知:如图,∠C=90°

已知:如图,∠C=90°,∠B=30°,AD是Rt△ABC的角平分线.求证:BD=2CD
已知:如图,∠C=90°,∠B=30°,AD是Rt△ABC的角平分线.求证:BD=2CD

已知:如图,∠C=90°,∠B=30°,AD是Rt△ABC的角平分线.求证:BD=2CD
证明:因为∠C=90°,∠B=30°,所以 ∠BAC=60°
又因为 AD是Rt△ABC的角平分线,所以AD是∠BAD=∠DAC=30°=∠B
即BD=AD,CD=1/2AD(直角三角形中30°角所对直角边为斜边的一半)
即证BD=2CD