一个圆柱形鱼缸,底面直径是40cm,高是25cm,里面盛了一些水,把一个底面半径为10cm的圆锥放入缸中（圆锥全部浸入水中）,鱼缸内水面升高2cm,这个圆锥的高是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/04/30 00:20:44
一个圆柱形鱼缸,底面直径是40cm,高是25cm,里面盛了一些水,把一个底面半径为10cm的圆锥放入缸中（圆锥全部浸入水中）,鱼缸内水面升高2cm,这个圆锥的高是多少?
一个圆柱形鱼缸,底面直径是40cm,高是25cm,里面盛了一些水,把一个底面半径为10cm的圆锥放入缸中（圆锥全部浸入水中）,鱼缸内水面升高2cm,这个圆锥的高是多少?
一个圆柱形鱼缸,底面直径是40cm,高是25cm,里面盛了一些水,把一个底面半径为10cm的圆锥放入缸中（圆锥全部浸入水中）,鱼缸内水面升高2cm,这个圆锥的高是多少?
【分析】
根据题意知道圆柱形鱼缸的水面上升的2cm的水的体积就是圆锥的体积,由此再根据圆锥的体积公式的变形,v=(1/3)sh,h=3V÷s,圆锥的底面积s=πr²,即可求出铅锥的高.
【解答】
圆柱形鱼缸底面半径
=40÷2=20(cm)
圆锥的体积V
=圆柱形鱼缸的水面上升的2cm的水的体积
=3.14×20²×2
=3.14×400×2
=2512(cm³)
圆锥的底面积s
=πr²
=3.14×10²
=314(cm²)
圆锥的高h
=3V÷s
=3×2512÷314
=7536÷314
=24(cm)答：这个圆锥的高是24cm.
圆柱底面半径:40×1/2=20厘米
升高水的体积=圆锥体积
(3.14×20×20×2)×3÷(3.14×10×10)
=2512×3÷314
=24厘米
设高为h
可知 (40/2)^2*3.14*2=1/3*h*10^2*3.14，可知h=24<25 则高为24cm
思路是水升高的高度与鱼缸底面积能知道圆锥体的体积，又知道圆锥体的体积，可得出圆锥体的高度
水面升高的体积=3.14×（40÷2）²×2=2512平方厘米
圆锥的底面积=3.14×10²=314平方厘米
圆柱的高=2512÷314=8厘米
圆锥的高=8×3=24厘米
答：这个圆锥的高是24厘米
你是几年级的，若是这种问题也问度娘，那你高考后也问问度娘：娘亲啊，我想知道我是否能考上专科啊。呜呜…