在一个圆柱形水桶里,放进一段与桶同高且底面半径是5CM的圆钢.如果把它全部垂直放入水中,桶里的水面就上9CM;如果把水中的圆钢露出8CM长,那么这时桶里的水面就下降4CM.则这段圆钢的体积是
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/10 11:23:10
在一个圆柱形水桶里,放进一段与桶同高且底面半径是5CM的圆钢.如果把它全部垂直放入水中,桶里的水面就上9CM;如果把水中的圆钢露出8CM长,那么这时桶里的水面就下降4CM.则这段圆钢的体积是
在一个圆柱形水桶里,放进一段与桶同高且底面半径是5CM的圆钢.如果把它全部垂直放入水中,桶里的水面就上
9CM;如果把水中的圆钢露出8CM长,那么这时桶里的水面就下降4CM.则这段圆钢的体积是多少?
在一个圆柱形水桶里,放进一段与桶同高且底面半径是5CM的圆钢.如果把它全部垂直放入水中,桶里的水面就上9CM;如果把水中的圆钢露出8CM长,那么这时桶里的水面就下降4CM.则这段圆钢的体积是
水桶的底面积：3.14*5*5*8/4=157平方厘米
圆钢体积：157*9=1413立方厘米
设：圆柱水桶的底面积为S，圆钢的高为h,底面半径为r;
据题意，则有：
9*s=π*r²*h..............（1）
4*s=π*r²*(h-8).........（2）
4*(1)得，36S=4*(π*r²*h),
9*(2)得，36s=9*π*r²*(h-8)
于是...
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设：圆柱水桶的底面积为S，圆钢的高为h,底面半径为r;
据题意，则有：
9*s=π*r²*h..............（1）
4*s=π*r²*(h-8).........（2）
4*(1)得，36S=4*(π*r²*h),
9*(2)得，36s=9*π*r²*(h-8)
于是有：4*(π*r²*h)=9*π*r²*(h-8)
解此式，h=14.4
圆钢体积=π*r²*h
=π*5²*14.4
=360π
=360*3.14
=1130.4 CMm³
答：这段圆钢的体积是1130.4立方厘米。
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