如图,以三角形ABC的边BC,AC为一边作等边三角形BCD和等变三角形ACE,连接DE.试猜想D试猜想DE与AB的数量关系并证明
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/25 07:54:59
如图,以三角形ABC的边BC,AC为一边作等边三角形BCD和等变三角形ACE,连接DE.试猜想D试猜想DE与AB的数量关系并证明如图,以三角形ABC的边BC,AC为一边作等边三角形BCD和等变三角形A
如图,以三角形ABC的边BC,AC为一边作等边三角形BCD和等变三角形ACE,连接DE.试猜想D试猜想DE与AB的数量关系并证明
如图,以三角形ABC的边BC,AC为一边作等边三角形BCD和等变三角形ACE,连接DE.试猜想D
试猜想DE与AB的数量关系并证明
如图,以三角形ABC的边BC,AC为一边作等边三角形BCD和等变三角形ACE,连接DE.试猜想D试猜想DE与AB的数量关系并证明
等边三角形各边相等,所以a'=a,b'=b
AB^2=a^2+b^2-2abcos∠ACB
DE^2=a^2+b^2-2abcos∠DCE=a^2+b^2-2abcos(240-∠ACB)
cos(240°-∠ACB)=-1/2cos∠ACB-√3/2sin∠ACB
∴DE^2-AB^2=ab(cos∠ACB+√3sin∠ACB)+2abcos∠ACB
=ab(3cos∠ACB+√3sin∠ACB)
=2√3 ab(√3/2cos∠ACB+1/2sin∠ACB)=2√3absin(π/3+∠ACB)
∴当0<∠ACB<2π/3时,DE^2-AB^2>0,DE>AB
当∠ACB=2π/3时,DE=AB
当∠ACB>2π/3时,DE<AB
如图,三角形ABD、三角形ACE、三角形BCE是分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为一边的等边三角形.求证四边形ADEF是平行四边形.
如图,三角形ABD、三角形ACE、三角形BCE是分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为一边的等边三角形.求证四边形ADEF是平行四边形.
如图 分别以三角形ABC的边AC.BC.为一边.在三角形ABC外作正方形ACDE和CBFG,点P是EF的中点求证点P到AB的距离是AB的一半
如图 分别以三角形ABC的边AC.BC.为一边.在三角形ABC外作正方形ACDE和CBFG,点P是EF的中点求证点P到AB的距离是AB的一半
如图,分别以△ABC的边AB、AC为一边在三角形外作正方形ABEF和正方形ACGH如图,分别以△ABC的边AB、AC为一边在三角形外作正方形ABEF和正方形ACGH,M为FH的中点,求证:MA⊥BC
如图,以三角形ABC的一边AB为直径作圆O,圆O与BC边的交点D恰好为BC的中点,过D作DE垂直AC于E.求证DE是圆O
如图,以三角形ABC的边BC,AC为一边作等边三角形BCD和等变三角形ACE,连接DE.试猜想D试猜想DE与AB的数量关系并证明
如图三角形ABC中,AB=AC,D是AB上的动点,以CD为一边,向上作三角形EDC,连接AE,使三角形ACE相似三角形BCD,求证:AE平行BC。
如图,以三角形ABC的边BC,AC为一边作等边三角形BCD和等边三角形ACE,连接DE.试猜想DE和AB的数量关系并证明.
如图,已知点D E在三角形ABC的边AB AC 上 ,且DE//BC 以DE为一边做平行四边形DEFG 延长BG CF 交于H 连接AH 求证AH//EF
如图,△ABD,△ACE,△BCF是分别以△ABC的AB,AC,BC边为一边的等边三角形,求证:四边形ADEF是平行四边形.
如图 在三角形abc中 AB=AC D为AC上的一边 且AD=BD=BC 求∠ADB的度数
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC>BC,分别以△ABC的边AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG,连接EF、GM、ND,设△AEF、△BND、△CGM的面积分别为S1、S2、S3,若将图一的直角三角形改成任意三角形
(1/2)如图,分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为边在三角形ABC的同侧作正三角形ABD、三角形ACF、三角形BCE...(1/2)如图,分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为边在三角形ABC的同侧作正三角形ABD、三角形ACF、
如图,分别以三角形ABC的AB,AC为一边向外作正方形ABDE和ACFG.M是BC的中点,连接EG、AM.求证:EG=2AM好的追分
如图,以△ABC的一边BC为直径作圆O,与另两边AB、AC分别交于E、D两点,连接ED、EC、BD,则图中相似的三角则图中相似的三角形有( 123
初二的一道数学几何题(关于正方形)如图,分别以三角形ABC的AB AC为一边向外作正方形ABDE和ACFG,M是BC的中点,连接EG AM,求证:EG=2AM
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,以AB为一边向三角形外作正方形ABEF,正方形的中心为O,OC=4根号2,BC长如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,以AB为一边向三角形外作正方形ABEF,正方形的中心为O,OC=4根号2,则BC