若实数x,y满足x^2+y^2+8x-6y+16=0求x+y的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/14 06:55:30
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若实数x,y满足x^2+y^2+8x-6y+16=0求x+y的最小值
x^2+y^2+8x-6y+16=0
(x²+8x+16)+(y²-6y+9)=9
(x+4)²+(y-3)²=3²
令x=-4+3cosa,y=3+3sina
x+y
=-4+3cosa+3+3sina
=3(sina+cosa)-1
=3(根号2)sin(a+45)-1
因为-1=

x^2+y^2+8x-6y+16=0
(x+4)^2+(y-3)^2=0

x=-4
y=3
x+y=-1