△ABC中,若角A,B,C依次成等差数列,且a=1,b=根号3,则S△ABC=?最好有点过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/09 15:51:23
△ABC中,若角A,B,C依次成等差数列,且a=1,b=根号3,则S△ABC=?最好有点过程△ABC中,若角A,B,C依次成等差数列,且a=1,b=根号3,则S△ABC=?最好有点过程△ABC中,若角

△ABC中,若角A,B,C依次成等差数列,且a=1,b=根号3,则S△ABC=?最好有点过程
△ABC中,若角A,B,C依次成等差数列,且a=1,b=根号3,则S△ABC=?最好有点过程

△ABC中,若角A,B,C依次成等差数列,且a=1,b=根号3,则S△ABC=?最好有点过程
若角A,B,C依次成等差数列
则A+C=2B
A+B+C=3B=180° 所以B=60°
由余弦定理b²=a²+c²-2accosB
3=1+c²-2*1*c*cos60°
c²-c-2=0
解得c=2
所以S△ABC=(1/2)acsinB=(1/2)*1*2*sin60°=√3/2

根据题意
A+C=2B
因为A+B+C=180
3B=180
B=60度
正弦定理
a/sinA=b/sinB
1/sinA=√3/sin60
sinA=1/2
A=30度或150度(不合题意,舍去)
C=180-A-B=180-60-30=90度
所以是直角三角形
那么S=1/2ab=1/2×1×√3=√3/2

△ABC中,若角A,B,C依次成等差数列,且a=1,b=根号3,则S△ABC=?最好有点过程 △ABC中,若角A,B,C依次成等差数列,且a=1,b=根号3,则S△ABC=? 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若角A,B,C依次成等差数列,且a=1,b=根号3,则S△ABC=? 已知三角形ABC中,三内角A,B,C的度数依次成等差数列,三边长为a,b,c依次成等比数列.判断三角形ABC形状 已知三角形ABC中,三内角A,B,C的角度.依次成等差数列,三边长a,b,c依次成等比数列,判断三角形ABC的形状 若△ABC所队的边abc,若角ABC依次成等差数列,且(a+c)²=12+b²,则△ABC的面积为? 在△ABC中,内角A、B、C依次成等差数列,AB=8,BC=5,则△ABC外接圆的面积为_________. 三角形ABC中 角ABC对应边分别为abc 且A C B依次成等差数列 c=2根号3 求a+b最大值 已知△ABC的三个内角A,B,C依次成等差数列,又三边a,b,c依次成等比数列,求证该△为等边△. 若△ABC的内角A,B,C所对的边a,b,c,若角A,B,C依次成等差数列,且(a+c)²-12+b²,则△ABC的面积为 若△ABC的内角A,B,C所对的边a,b,c,若角A,B,C依次成等差数列,且(a+c)^2=12+b^2,则△ABC的面积为 在△ABC中,A(-4,0),B(4,0),三边|AC|,|AB|,|BC|依次成等差数列,求点C的轨迹方程 在三角形ABC中,角A,B,C所对应分别为abc,若角ABC依次成等差数列,且a=1.b=根号3,则三角形ABC面积为多少 若△ABC的内角A,B,C所对的边a,b,c若角ABC依次成等差数列且(a+c)²=12+b²则△ABC的面积为 在△abc中 角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若∠c=2/3*π,abc依次成等差数列,且公差为2求c 若abc依次成等差数列、cab又依次成等比数列、则a比b比c= 在三角形ABC中,内角A,B,C依次成等差数列,AB=8,BC=5,则三角形ABC外切圆的面积是 已知三角形ABC中,A B C依次成等差数列.且1/cosA+1/cosC=—(√2/cosB).求cos(A-C)/2的值