长方体过一个顶点的三棱长的比1:2:3,对角线的长是2倍根号下14,则这个长方体的体积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/03 17:09:16
长方体过一个顶点的三棱长的比1:2:3,对角线的长是2倍根号下14,则这个长方体的体积长方体过一个顶点的三棱长的比1:2:3,对角线的长是2倍根号下14,则这个长方体的体积长方体过一个顶点的三棱长的比

长方体过一个顶点的三棱长的比1:2:3,对角线的长是2倍根号下14,则这个长方体的体积
长方体过一个顶点的三棱长的比1:2:3,对角线的长是2倍根号下14,则这个长方体的体积

长方体过一个顶点的三棱长的比1:2:3,对角线的长是2倍根号下14,则这个长方体的体积
三棱长的比1:2:3,设三棱长分别为x,2x,3x:
对角线的长是2倍根号下14,
x^2+(2x)^2+(3x)^2=(2倍根号下14)^2
14x^2=56
x=2
2x=4
3x=6
体积=2*4*6=48

设长方体的棱长分别为x,2x,3x
则√[x^2+(2x)^2+(3x)^2]=2√14
x=2
长方体的棱长分别为2,4,6
体积是2×4×6=48

哦,这个简单啊!48!可以先特殊值法,根据对角线就可以求出三边长呢.

设棱长为a,2a,3a.
对角线=[(a^2+(2a)^2+(3a)^2]^0.5=2(14)^0.5
a=4
体积=a*2a*4a=512

这里的对角线,因该是体对角线。所以。设最短的边为X,则X²+(2X)²+(3X)²=(2倍根号14)²
解得X=2 所以 3条边分别是2 4 6 所以体积为2*4*6=48 祝楼主好运

长方体过一个顶点的三棱长的比1:2:3,对角线的长是2倍根号下14,则这个长方体的体积 长方体过一个顶点的三棱长的比1:2:3,对角线的长是2倍根号下14,则这个长方体的体积?为什么? 长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1:2:3,体对角线长是3倍根号下14,则这个长方体的体积是? 已知长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1:2:3,对角线长是2倍根号14,则这个长方体的体积是多少? 长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1:2:3,对角线的长是2根号14,则长方体体积为? 长方体一个顶点上三条棱的长比为1:2:3,长方体的体积为48平方米,求长方体的对角线的长 长方体的过同一个顶点的三条棱长的比是1:2:3 ,对角线长为2倍根号14,则这长方体的体积是? 很简单的高一数学几何问题,来做做啊!^^^^^^^^^___^^^^^长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1:2:3,对角线的长是2根号14,则长方体体积为? 一个长方体的棱长总和是72厘米,相交于同一个顶点长度的比是3:2:1,这个长方体的体积是多少立方厘米 一个长方体的棱长总和是72厘米,相交于同一个顶点的三条棱长度的比是3:2:1,长方体表面积和体积是几 长方体三棱长方体三棱长为a、b、c,对角线对角线长为1,且a+b-c=1,b>a求c的取值范围 一个长方体从同一顶点引出棱长共24厘米,这个长方体的长、宽、高的比是5比4比3,这个长方体的体积是多少? 长方体的一个顶点处的三条棱长之比为1:2:3,它的面积为88,则它的对角线长为多少? 正三棱台的高一个正三棱台上底边长2下底边长3,侧面和底面所成角为60,怎么求高? 长方体一个顶点处的三条棱长之比为1:2:3,它的表面积为44,则它的对角线长为 1、一个长方体的长是7厘米,长比宽的2倍少3厘米,高是6厘米,求长方体的表面积和体积.2、把一个长方体切去一个角,所得到的几何体有几个顶点?几条棱?几个面?3、长方体底面的两边的长分别是1 一个长方体的棱长总和是54分米,长方体的长 宽 高比是3比2比1,这个长方体的体积是多少立方分米? 以三棱台的顶点为三棱锥的顶点,这样可以把一个三棱台分成___个三棱锥