a和b为有理数,请判断a+b和的绝对值,a的绝对值+b的绝对值及a的绝对值减b的绝对值的关系.提示：注意分类讨论
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/04/30 03:16:43
a和b为有理数,请判断a+b和的绝对值,a的绝对值+b的绝对值及a的绝对值减b的绝对值的关系.提示：注意分类讨论
a和b为有理数,请判断a+b和的绝对值,a的绝对值+b的绝对值及a的绝对值减b的绝对值的关系.提示：注意分类讨论
a和b为有理数,请判断a+b和的绝对值,a的绝对值+b的绝对值及a的绝对值减b的绝对值的关系.提示：注意分类讨论
分类讨论的话
当a,b都为正数时
|a| + |b| = |a+b| > |a| - |b|
当a,b都为负数时
|a| + |b| = |a+b| > |a| - |b|
当a,b异号且|a| ≥ |b|时
|a| + |b| > |a+b| = |a| - |b|
当a,b异号且|a| < |b|时
|a| + |b| > |a+b| > |a| - |b|
其实就一个式子就可以概括的
任何情况下都有
|a| + |b| ≥ |a+b| ≥ |a| - |b|
（1）、当a,b都为正数时：即a>0，b>0|a| + |b| = |a+b| > |a| - |b|
（2）当a,b都为负数时
即a< 0，b< 0，|a| + |b| = |a+b| > |a| - |b|
当a，b异号且|a| ≥ |b|时
|a| + |b| > |a+b| = |a| - |b|
当a,b异号且|a| < |b|时
|a| ...
全部展开
（1）、当a,b都为正数时：即a>0，b>0|a| + |b| = |a+b| > |a| - |b|
（2）当a,b都为负数时
即a< 0，b< 0，|a| + |b| = |a+b| > |a| - |b|
当a，b异号且|a| ≥ |b|时
|a| + |b| > |a+b| = |a| - |b|
当a,b异号且|a| < |b|时
|a| + |b| > |a+b| > |a| - |b|
即无论a,b为何值|a| + |b| ≥ |a+b| ≥ |a| - |b|
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