这个公式怎么证明?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/19 06:40:36

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这个公式怎么证明?
设w1=a+bi w2=c+di 其中a,b,c,d是实数
则|w1+w2|^2=(a+c)^2+(b+d)^2=a^2+b^2+c^2+d^2+2(ac+bd)
而(|w1|+|w2|)^2=a^2+b^2+c^2+d^2+2[(a^2+b^2)(c^2+d^2)]^1/2
而(a^2+b^2)(c^2+d^2)>=(ac+bd)^2 这个是柯西不等式
于是得到结论

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