二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一等等,加二百五十六分之一,等于多少?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/02 06:40:06

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二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一等等,加二百五十六分之一,等于多少?
1减二分之一的八次方

255/256
有规律：
1/2+1/4=3/4
1/2+1/4+1/8=7/8
就是分子比分母小1

等比数列求和问题。公比为1/2。
结果为：1 - 1/2的n次方

很简单一直是上下差一，二百五六分之二百五十五

原式=（128+64+32+16+8+4+2+1）/256
=[1×(1-2^8)/(1-2)]/256
=255/256

你可以用逆向思维模式去思考这个题，很简单一减最后一个分数就是所有推进相加的结果，你这个加到了256分之一也就是一减256分之一，等于256分之255因为是个思维模式，所以没有公式，其实很简单的，只要是分母按倍数增加的，全部都可以用这个方法算，简单到天理不容，不需要找公式那么复杂...

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你可以用逆向思维模式去思考这个题，很简单一减最后一个分数就是所有推进相加的结果，你这个加到了256分之一也就是一减256分之一，等于256分之255

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1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256=（128+64+32+16+8+4+2+1）/256=255/256

寻找规律