将一根绳子连续3次对折,再剪6刀,此时绳子被剪成几段?将一根绳子连续3次对折,再每隔一定长度剪一刀,共6刀,则此时绳子被剪成几段?重复的段数到底有无规律可循
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/10 15:02:49
将一根绳子连续3次对折,再剪6刀,此时绳子被剪成几段?将一根绳子连续3次对折,再每隔一定长度剪一刀,共6刀,则此时绳子被剪成几段?重复的段数到底有无规律可循
将一根绳子连续3次对折,再剪6刀,此时绳子被剪成几段?
将一根绳子连续3次对折,再每隔一定长度剪一刀,共6刀,则此时绳子被剪成几段?
重复的段数到底有无规律可循
将一根绳子连续3次对折,再剪6刀,此时绳子被剪成几段?将一根绳子连续3次对折,再每隔一定长度剪一刀,共6刀,则此时绳子被剪成几段?重复的段数到底有无规律可循
一折两段,两折四段,三折八段.
都是前一折的一倍.
一折两段，两折四段，三折八段。
再剪6刀
此时绳子被剪成49段
自己在纸上画一个就出来了
研究一下高中的代数，答案是
2的N次方，（N大于等于1）
明白啦？顺便可以看下排列组合，也可以解释此类问题！
明白啊？
三折一共6段,1折有一个头相连,再折有3头相连,三折就有7个头相连
6条绳子一起被剪6刀,得到6*6=36段,现有7个头相连,所以减去7条,所以共有36-7=29段
有规律的 n折后共有相连折头2°+2+2²+……2^（n-1）=2°（1-2^n ）/(1-2)=(2^n)-1
[注：2^n是2的n次方]
连续三次对折，此时绳子有八段，剪六刀，共有56段，但是有重复，主要是绳子折的地方，一共7段，减去，所以共有49段
一根绳子连续3次对折，折成8段，但有7个头连着，剪6刀 ，实际上把绳子分成7段，这样1段就有7段，所以就有8*7=56段。减去7，就是49段。
8*7-7=49（段）
重复的段数到底有无规律可循（没剪的情况下）
对着的次数 分成的段数 重复的段数
1 2 1
2 ...
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一根绳子连续3次对折，折成8段，但有7个头连着，剪6刀 ，实际上把绳子分成7段，这样1段就有7段，所以就有8*7=56段。减去7，就是49段。
8*7-7=49（段）
重复的段数到底有无规律可循（没剪的情况下）
对着的次数 分成的段数 重复的段数
1 2 1
2 4 3（多重复2段，即
对折1次分成的2段）
3 8 7（多重复4段，即
对折2次分成的4段）
对于剪几刀的问题。
剪n刀，把线段分成n+1段，对折3折的话，就是
8*（n+1）-7段，就是了。
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