边长为13、14、15的三角形面积咋求/谢谢!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/01 09:03:59
边长为13、14、15的三角形面积咋求/谢谢!
边长为13、14、15的三角形面积咋求/谢谢!
边长为13、14、15的三角形面积咋求/谢谢!
取s=（13+14+15）/2=21
则面积A^2=s(s-13)(s-14)(s-15)=7056
开根号A=84
过一个点做高 设底边的一个直角三角行变长为x
通过两个直角三角形有公共边用勾股定理列等式求出高再乘以底除以2就行了
13平方-x平方=14平方-（15-x）平方
解得x=14/3
s=15x14/3/2=35
CosA=(13^2+14^2-15^2)/(2*13*14)=5/13
SinA=根号[1-(5/13)^2]=12/134
S=(1/2)*13*14*SinA=84
海伦公式：
假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
而公式里的p为半周长：
p=(a+b+c)/2
边长为13、14、15的三角形面积：
p=(13+14+15)/2=21
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] =√[21*8*7*6]=84
c^2=a^2+b^2-2abcosC => cosC
sinC=√[1-(cosC)^2]
面积S＝1/2absinC
公式给你了！
剩下的你应该会了吧？？
海伦公式：
假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
而公式里的p为半周长：
p=(a+b+c)/2
边长为13、14、15的三角形面积：
p=(13+14+15)/2=21
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] =√[21*8*7*6]=84 <...
全部展开
海伦公式：
假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
而公式里的p为半周长：
p=(a+b+c)/2
边长为13、14、15的三角形面积：
p=(13+14+15)/2=21
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] =√[21*8*7*6]=84
正解拍手
收起
设边长为a=13,b=14,c=15,p=a+b+c则
S=(p*(p-a)(p-b)(p-c))^(1/2)=√42*27*28*29=959.6
勾3股4弦5，这是个直角三角形吧，读书是好像学过的，两直角边乘下再除2就OK啦
用三边定理啊
取s=（13+14+15）/2=21
则面积A^2=s(s-13)(s-14)(s-15)=7056
开根号A=84
设边长为15的边所对应的角为C,则由余弦定理cosC=13^2+14^2-15^2/2*13*14=5/13,所以sinC=12/13,由公式S=13*14*sinC/2得出S=84.
海伦公式：
假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
而公式里的p为半周长：
p=(a+b+c)/2
用海伦公式即可