一个等边三角形ABC内有一点P,PE垂直于AB,PF垂直于AC,PD垂直于BC,垂足分别为点E,F,D,且AH垂直于BC于点H,试用三角形面积公式证明:PE+PF+PD=PH.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 10:06:03
一个等边三角形ABC内有一点P,PE垂直于AB,PF垂直于AC,PD垂直于BC,垂足分别为点E,F,D,且AH垂直于BC于点H,试用三角形面积公式证明:PE+PF+PD=PH.一个等边三角形ABC内有

一个等边三角形ABC内有一点P,PE垂直于AB,PF垂直于AC,PD垂直于BC,垂足分别为点E,F,D,且AH垂直于BC于点H,试用三角形面积公式证明:PE+PF+PD=PH.
一个等边三角形ABC内有一点P,PE垂直于AB,PF垂直于AC,PD垂直于BC,垂足分别为点E,F,D,且AH垂直于BC于点H,
试用三角形面积公式证明:PE+PF+PD=PH.

一个等边三角形ABC内有一点P,PE垂直于AB,PF垂直于AC,PD垂直于BC,垂足分别为点E,F,D,且AH垂直于BC于点H,试用三角形面积公式证明:PE+PF+PD=PH.
你这问题出错了吧,应该是PE+PF+PD=AH吧.这个利用面积很容易证明的.将连接PA,PB,PC,将三角形分成三部分,三角形的面积公式为底乘以高除以2,则三角形的面积为这三个三角形面积之和,即1/2*AB*PE+1/2**AC*PF+1/2*BC*PD,又因为是等边三角形,所以AB=BC=AC,所以三角形面积为1/2*BC*(PE+PF+PD),又因为AH是高,则三角形面积为1/2*BC*AH,很明显的,PE+PF+PD=AH.

连接AP、BP、CD,则三角形ABP、ACP、BCP的面积之和等于三角形ABC的面积,1/2(AB•EP+BC•DP+AC•PF)=1/2BC•AH,即PE+PF+PD=AH

如图 等边三角形ABC内有一点P,PE垂直于AC 如图,等边三角形ABC内有一点P,PE垂直AB,PF垂直AC,PD垂直BC,垂足为E、F、D,且AH垂直BC于点H,试用三角形面积公式证明:PE+PF+PD=AH 一个等边三角形ABC内有一点P,PE垂直于AB,PF垂直于AC,PD垂直于BC,垂足分别为点E,F,D,且AH垂直于BC于点H,试用三角形面积公式证明:PE+PF+PD=PH. 等边三角形ABC内有点P,PE垂直AB,PF垂直AC,PD垂直BC,垂足E,F,D,AH垂直BC,证明PE+PF+PD=AH 等边三角形ABC内有一点P,PE垂直于AB,PF垂直于AC,PD垂直于BC,垂足分别为E,F,D且,AH垂直于BC于点H,试用三角形面积公式证明:PE+PF+PD=AH! 初二证明题一道,有图,求速解,20:30以前如图所示,等边三角形ABC内有一点P,PE垂直于AB,PF垂直于AC,PD垂直于BC,垂足为点E、F、D,且AH垂直于BC于点H,试用三角形面积公式证明:PE+PF+PD=AH.请大家把图 设等边三角形ABC一边上的高为h,P是等边三角形ABC内任意一点,PE垂直于AC于E,PD垂直于BC于D,PF垂直于AB于F.求证:PE+PF+PD=h. 已知等边三角形ABc的高为2013,P为三角形ABC内任一点,PD垂直于AB于D点,pE垂直Bc于E点,PE垂直Ac于F点,试求pD+pE+pF的值 等边三角形ABC内有一点P,PE⊥AB PF⊥AC PD⊥BC垂足分别是E F D AH⊥B等边三角形ABC内有一点P,PE⊥AB PF⊥AC PD⊥BC垂足分别是E F D AH⊥BC于H,试用三角形面积公式证明PE:+PF+PD=AH 等边三角形ABC内有一点P,PE⊥AB,PE⊥AC,PD⊥BC,垂足分别为E,F,D,且AH⊥BC于点H,试用三角形面积公式证明:PE+PF+PD=AH 等边三角形ABC内有点P,PE垂直AB,PF垂直AC,PD垂直BC,垂足E,F,D,AH垂直BC,证明PE+PF+PD=AH点P不在AH上 等边三角形ABC内有点P,PE垂直AB,PF垂直AC,PD垂直BC,垂足为E,F,D,AN垂直BC,用三角形面积公式,证PE+PF+PD=AH P不在AH上 如图,已知等边三角形ABC中,P是三角形ABC内一点,AD垂直BC,PG垂直BC,PE垂直AC,PF垂直AB,证:PE+PF+PG=AD急用 如图,在等边三角形ABC中,P为三角形ABC内任意一点,PD垂直BC于D,PE垂直AC于E,PF垂直AB于F,请说明:PD+PE+PF为定值. 三角形ABC是等边三角形,AD是高,P是角ABC内的一点,PE垂直于AB,PF垂直于AC,PG垂直于BC.PE+PF+PG=AD吗?为什么? 如图,p为等边三角形abc内任意一点,pe垂直ab于e,pf垂直bc于f,pg垂直ac于g,ad垂直bc于d求证ad=pe+pf+pg, 如图,在等边三角形ABC中,P为三角形ABC内任意一点,PD⊥BC于点D,PE⊥AC如图,在等边三角形abc中,p为三角形abc内任意一点,pd垂直bc于d,pe垂直ac于d.证明:AM=PD+PE+PF. 如图,等边三角形ABC的边长为a,三角形内有一点P,过点P作PD∥AB,PE∥AC,PF∥BC,则PD+PE+PF的长度是一个定值,这个定值是多少,请说明过程.