如图△abc中AD是∠BAC的角平分线,E是AD的中点,EF⊥AD,与BC的延长线交于点F,求证:∠F=1/2(∠ACB-∠B).

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 19:49:44
如图△abc中AD是∠BAC的角平分线,E是AD的中点,EF⊥AD,与BC的延长线交于点F,求证:∠F=1/2(∠ACB-∠B).如图△abc中AD是∠BAC的角平分线,E是AD的中点,EF⊥AD,与

如图△abc中AD是∠BAC的角平分线,E是AD的中点,EF⊥AD,与BC的延长线交于点F,求证:∠F=1/2(∠ACB-∠B).
如图△abc中AD是∠BAC的角平分线,E是AD的中点,EF⊥AD,与BC的延长线交于点F,求证:∠F=1/2(∠ACB-∠B).

如图△abc中AD是∠BAC的角平分线,E是AD的中点,EF⊥AD,与BC的延长线交于点F,求证:∠F=1/2(∠ACB-∠B).
证明:连接AF,则三角形ADF是等腰三角形,且角FDA=角FAD,而
∠FDA=∠B+∠BAD
∠FAD=∠FAC+∠DAC
因 ∠DAC=∠BAD(已知)
故 ∠B=∠FAC
而 ∠ACB=∠FAC+∠AFC=∠FAC+2*∠DFE
所以 ∠DFE=(∠ACB-∠FAC)/2=(∠ACB-∠B)/2
另外,请问你角的符号∠是如何打上去的?

连结AF
AD是∠BAC的角平分线
∠BAD=∠CAD
E是AD的中点,EF⊥AD
EF是AD的垂直平分线
AF=DF ∠AFC=2∠CFE
∠ADF=∠DAF
∠ADF=∠B+∠BAD
∠DAF=∠CAD+∠CAF
∠B=∠CAF
∠ACB是△ACF的一个外角
∠ACB=∠CAF+∠AFC
∠...

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连结AF
AD是∠BAC的角平分线
∠BAD=∠CAD
E是AD的中点,EF⊥AD
EF是AD的垂直平分线
AF=DF ∠AFC=2∠CFE
∠ADF=∠DAF
∠ADF=∠B+∠BAD
∠DAF=∠CAD+∠CAF
∠B=∠CAF
∠ACB是△ACF的一个外角
∠ACB=∠CAF+∠AFC
∠AFC=∠ACB-∠CAF=∠ACB-∠B
∠CFE=1/2∠AFC=1/2(∠ACB-∠B).

收起

如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E是AD的中点,EF垂直AD,与BC的延长线交于点F. 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC 如图,△ABC中AD是∠BAC的平分线,求证BD:DC=AB:AC 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC 急 已知,如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,BD=DC,求证:AB=AC 如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠C=45°,AD是△ABC的角平分线,求∠ADC的度数 如图,已知在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,CE垂直AD交AD与E,求证∠ACE>∠B 如图,已知在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,CE垂直AD交AD与E,求证:∠ACE>∠B 角的平分线的性质如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACG.求证:(1)AE是∠PAC的平分线(2)AE⊥AD 初二图形(角平分线的)如图在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,E、F分别是AB、BC上的点,且∠EDF+∠BAC=180°.求证DE=DF. 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,AB=AC+CD,求证:∠C=2∠B这是图片 如图,已知△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,DE‖AC,DF‖AB.求证:四边形AEDF是菱形. 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,∠C=2∠B,求证:AB=AC+CD 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的角平分线,试说明BD=AC-AB 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的角平分线,试说明ac=ab+bd 如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,CE∥AD交BA的延长线于点E,那么△ACE是等腰三角形,为什么? 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,DE‖AB,DF‖AC,EF交AD于点O.试问DC是否是∠FDF的角平分线?若是说明理由;若不是,说明理由 如图,在△ABC中,AB=1/2AC,AD是∠BAC的平分线,且AD=CD.求∠ADC的度数