已知实数a,b,c,满足c

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/16 06:12:35
已知实数a,b,c,满足c已知实数a,b,c,满足c已知实数a,b,c,满足ca+b=1-ca²+b²=1-c²由2(a²+b²)≥(a+b)&sup

已知实数a,b,c,满足c
已知实数a,b,c,满足c

已知实数a,b,c,满足c
a+b=1-c
a²+b²=1-c²
由2(a²+b²)≥(a+b)²
所以2(1-c²)≥(1-c)²
整理得3c²-2c-1≤0
所以-1/3<c<1
若a,b,c均非负
则a²<a,b²<b,c²<c
a²+b²+c²<a+b+c=1,与条件矛盾
∵a>b>c
∴必有c<0
所以-1/3<c<0
即-1/3<1-(a+b)<0
即1<a+b<4/3