化参数方程x=sinα-1和y=(cosα)^2为普通方程,此普通方程的定义域怎么求?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/04 07:18:51
化参数方程x=sinα-1和y=(cosα)^2为普通方程,此普通方程的定义域怎么求?化参数方程x=sinα-1和y=(cosα)^2为普通方程,此普通方程的定义域怎么求?化参数方程x=sinα-1和

化参数方程x=sinα-1和y=(cosα)^2为普通方程,此普通方程的定义域怎么求?
化参数方程x=sinα-1和y=(cosα)^2为普通方程,此普通方程的定义域怎么求?

化参数方程x=sinα-1和y=(cosα)^2为普通方程,此普通方程的定义域怎么求?
直接看x,y的范围
参数方程x=sinα-1和y=(cosα)^2
-1≤sinα≤1
即-2≤sinα-1≤0
所以-2≤x≤0
普通方程的定义域【-2,0】
又-1≤cosα≤1
0≤(cosα)^2≤1
所以0≤y≤1
普通方程的值域【0,1】

sinα=x+1,
-1≤sinα≤1,
∴-1≤x+1≤1,
-2≤x≤0.
y=(cosα)^2=1-(sinα)^2=1-(X+1)^2
∴y=-X^2-2X,
定义域:-2≤X≤0。