如图所示,二次函数y＝ax^2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点(－1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2,其中－2＜x1＜－1,0＜x2＜1,为什么a＜-1正确?请写出证明过程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/16 21:37:01
如图所示,二次函数y＝ax^2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点(－1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2,其中－2＜x1＜－1,0＜x2＜1,为什么a＜-1正确?请写出证明过程
如图所示,二次函数y＝ax^2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点(－1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2,其中－2＜x1＜－1,0＜x2＜1,为什么
a＜-1正确?请写出证明过程
如图所示,二次函数y＝ax^2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点(－1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2,其中－2＜x1＜－1,0＜x2＜1,为什么a＜-1正确?请写出证明过程
你的提错的呢 不了胡做了
将（-1,2）代入函数，得，a-b+c=2,
整理得c=2-a+b，
又与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，其中－2＜x1＜－1，0＜x2＜1，
所以图像开口向下，
当x=-2时，y<0
即4a-2b+c<0,
将c=2-a+b代入，得，
4a-2b+(2-a+b)<0
整理：3a-b<-2<0,
所以3a
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将（-1,2）代入函数，得，a-b+c=2,
整理得c=2-a+b，
又与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，其中－2＜x1＜－1，0＜x2＜1，
所以图像开口向下，
当x=-2时，y<0
即4a-2b+c<0,
将c=2-a+b代入，得，
4a-2b+(2-a+b)<0
整理：3a-b<-2<0,
所以3a
因为抛物线和x轴有两个交点，所以判别式>0,
即b^2-4ac>0
所以 ②正确
收起
你好！很高兴为你解答本题。 通过不等式的学习，我们已经了解，在求某个未知量的范围的时候往往要用到搭建桥梁的方法，本题就是一个很好的例子。 证明： 将x=-2带入y=ax²+bx+c，观察图像位置得： y（x=-2）=4a-2b+c<0 ① 将x=-1带入y=ax²+bx+c，又函数图像过（-1,2）： y (x=-1)=a-b+c=2 ② 观察图像和x轴交点可知点(-1,2)不是顶点 ∴c<2 ③ ①-2*②得：2a-c<-4整理得a<-2+(c/2) 联系③得：a<-2+(c/2)<-1，得证 好的回答可以一看就懂，好的问题可以一针见血，我是Mickey，初中生，致力于解决百度知道错误答案的难题，我通过回答为自己代言。 为了便于您结合图片了解，我将本题的详细过程和思路写在了附件上，如果您觉得还是不大清楚，可以下载附件结合图片浏览。如果您有更好地方法，欢迎分享评论；如果您觉得我的回答正确并且很简单，请你赞同。您的鼓励是我的动力，也是对知识的认同。