均值不等式求最值x^2+y^2+x·y=1 求x^2+y^2的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/22 13:45:23
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均值不等式求最值x^2+y^2+x·y=1 求x^2+y^2的最小值
均值不等式求最值
x^2+y^2+x·y=1 求x^2+y^2的最小值

均值不等式求最值x^2+y^2+x·y=1 求x^2+y^2的最小值
1=x^2+y^2+x·y≤x^2+y^2+1/2(x^2+y^2)=3/2(x^2+y^2)
所以x^2+y^2≥2/3
x=y=三分之根号三取等