a^3/(a-b)(a-c)+b^3/(b-c)(b-a)+c^3/(c-a)(c-b) =a+b+c 证明

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/22 22:19:08
a^3/(a-b)(a-c)+b^3/(b-c)(b-a)+c^3/(c-a)(c-b)=a+b+c证明a^3/(a-b)(a-c)+b^3/(b-c)(b-a)+c^3/(c-a)(c-b)=a+b

a^3/(a-b)(a-c)+b^3/(b-c)(b-a)+c^3/(c-a)(c-b) =a+b+c 证明
a^3/(a-b)(a-c)+b^3/(b-c)(b-a)+c^3/(c-a)(c-b) =a+b+c 证明

a^3/(a-b)(a-c)+b^3/(b-c)(b-a)+c^3/(c-a)(c-b) =a+b+c 证明
通分即可
[a^3(b-c)+b^3(a-c)+c^3(a-b)]/(a-b)(a-c)(b-c)
=[a^3b-a^3c+b^3a-b^3c+c^3a-c^3b](a-b)(a-c)(b-c)
=(a+b+c)(a-b)(a-c)(b-c)/(a-b)(a-c)(b-c)
=a+b+c