向量法在立体几何中的运用在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2,AB⊥AC,D为BB1中点.二面角B-A1C1-D的大小为α(Ⅰ)当AA1=2时,求(ⅰ)向量A1B与向量B1C1所成角φ的余弦值 (ⅱ)C

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/19 16:58:09
向量法在立体几何中的运用在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2,AB⊥AC,D为BB1中点.二面角B-A1C1-D的大小为α(Ⅰ)当AA1=2时,求(ⅰ)向量A1B与向量B1C1所成角φ的余

向量法在立体几何中的运用在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2,AB⊥AC,D为BB1中点.二面角B-A1C1-D的大小为α(Ⅰ)当AA1=2时,求(ⅰ)向量A1B与向量B1C1所成角φ的余弦值 (ⅱ)C
向量法在立体几何中的运用

在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2,AB⊥AC,D为BB1中点.二面角B-A1C1-D的大小为α

(Ⅰ)当AA1=2时,求(ⅰ)向量A1B与向量B1C1所成角φ的余弦值

                                    (ⅱ)C1D与平面A1BC1所成角θ的正弦值

(Ⅱ)当棱柱的高变化时,求cosα的最小值、


打错了,应该是AB=AC=2

向量法在立体几何中的运用在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2,AB⊥AC,D为BB1中点.二面角B-A1C1-D的大小为α(Ⅰ)当AA1=2时,求(ⅰ)向量A1B与向量B1C1所成角φ的余弦值 (ⅱ)C
我理解你的题目为 AB=AC=2 AB⊥AC 这样就可以了解了.下面是解答.
以A 为原点,建立坐标轴,(要是角B为直角就B为原点,这样比较方便) 这样得到了A(0 0 0) B(2,0,0) C(0 0 2) A1(0 2 0) B1(2 2 0) C1(0 2 2)
1-1) 向量A1B 就是(2,-2,0) B1C1(-2 ,0,2),余弦就是点积除以模 -1/2 这个公式应该知道.
1-2) 求这个 只要知道四边形D-A1C1B的高,有了高,高除以C1D的长度就是答案了.关于求高,四边形 B-A1B1C1 的体积减去 D-A1B1C1 的体积,就是四边形D-A1C1B的体积,加上底面积BA1C1很简单,是个直角三角形,这样就能得到高了.
另外 D 做垂直线到A1B于E,这条线就是高,应为高,应为A1C1垂直平面A1B1B 所以DE是垂直于A1C1的,因此DE是垂直于平面A1C1B (已经垂直平面内2条相交直线),求DE高就能知道余弦值,正弦就一个根号1-平方而已
2)这个也差不多,设一个高度h,就能知道DE的长度,余弦值能用AE和A1D表示,是个一元二次方程,有最小值一定.

向量法在立体几何中的运用在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2,AB⊥AC,D为BB1中点.二面角B-A1C1-D的大小为α(Ⅰ)当AA1=2时,求(ⅰ)向量A1B与向量B1C1所成角φ的余弦值 (ⅱ)C 一道高二立体几何数学题在直三棱柱ABC-A1B1C1中,B1C1=A1C1,A1B垂直于AC1,求证:A1B垂直于B1C 高二立体几何数学题目在直三棱柱ABC-A1B1C1中,面A1BC垂直于面A1ABB1,求证AB垂直BC 立体几何 在斜三棱柱中,侧面ACC1A1垂直平面ABC,角ACB=90度 高一立体几何,在线等~~!在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90°,BC=2,CC1=4,D是CC1中点.求证:B1D⊥平面ABD 急需立体几何帮助! 如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面为直角三角形,∠ACB=90°如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面为直角三角形,∠ACB=90°,AC=根号2 ,BC=CC1=1,P是BC1上一动点,则A1P+PC的 高二数学立体几何证明(过程)直三棱柱ABC-A'B'C'的各条棱和底面边长都为a.在线段A'B上是否存在一点P.使得PC垂直AB 立体几何.如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC,D,E分别是BC,BB1的中点,四边形B1BCC1是正方形.(1)求证:A1B平行 平面AC1D(2)求证:CE⊥平面AC1D 立体几何求角在直三棱柱ABC-A1B1C1 ∠ACB=90° BC=CC1=a AC=2a 求异面直线AB1与BC1所成角大小 高中_【立体几何】一道直三棱柱ABC-A1B1C1 的各顶点都在同一球面上,若AB=AC=AA1=2,∠BAC=120°,则此球的表面积为? 高二立体几何 直三棱柱直三棱柱中ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,角ACB=90度,侧棱AA1=2,D、E分别是CC1与A1B的中点,点E在平面ABD上的射影是三角形ABD的垂心G .1)求A1B与平面ABD所成角的大小2) 如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中 求教如何求体积 已知在直三棱柱ABC~A1B1C1,A1B⊥B1C,A1B⊥AC1证明AC=BC如果B1C⊥AC1证三棱柱是正三棱柱 关于立体几何的一道题在直三棱柱ABC-A1 B1 C1 中,AB=AC=a, ∠BAC=90° D是BC边上的一点,AD⊥C1D 且△AC1D面积等于3/4×(a^2) 求三棱柱的高 (A,B,C是下底三个顶点 A1,B1,C1是上底三个顶点) 法向量在立体几何中怎么应用? 高一立体几何 直三棱柱ABC-A1B1C1中 AC=BC=1 ∠ACB=90°AA1=根号2 D是A1B1的中点直三棱柱ABC-A1B1C1中 AC=BC=1 ∠ACB=90°AA1=根号2 D是A1B1的中点(1)求证:C1D⊥平面AA1B1B(2)当点F在BB1上什么位置,会使得AB1⊥ 如图,直三棱柱ABC-a1b1c1