为什么几个线性无关的n维向量,在各个向量再加上一个分量后,n+1维的几个向量依然线性无关?书里的解释有些飘忽...解答时请尽可能的详细...

为什么几个线性无关的n维向量,在各个向量再加上一个分量后,n+1维的几个向量依然线性无关?书里的解释有些飘忽...解答时请尽可能的详细... 为什么n个线性无关的n维向量都是Rn的一组基? n维列向量线性无关的充要条件是什么 线性代数：为什么n个n维向量可以表示任意一个n维向量的充分必要条件是n个n维向量是线性无关的? 为什么n维线性空间中的n个线性无关的向量都可以构成它的一组基? 为什么一个阶梯矩阵的各个行向量是线性无关的?求证明~ 为什么n重特征值最多对应n个线性无关的向量? 向量组a1,a2,---,as线性无关,则n维列向量组b1,b2,bs线性无关的充分必要条件为 向量组a1,a2,---,as线性无关,向量组b1,b2,bs线性无关的充分必要条件为 A向量组a1,a2,---,as可由向量组b1,b2,bs线性表示B向量 n个n维向量线性无关 则行列式不等于0 为什么? 线代的一道证明题证明：r维向量组的每个向量添上n-r个分量,成分n维向量组,若r维向量组线性无关,则n维向量组也线性无关. 证明：r维向量组的每个向量添上n-r个分量,成为n维向量组,若r维向量组线性无关,则n维向量组也线性无关 线性代数线性相关性问题n阶矩阵A线性无关,它的延伸组线性也线性无关为什么?延伸组就是曾加向量的维数,比如由n维增加为2n维 n维向量空间里n个线性无关的向量是否一定能线性表示出所有此空间中的向量?求证明 已知向量组a1,a2,a3,a4线性无关,则它们的维数n 大于等于4,为什么? 线性无关向量组的行列式为什么不等于零?如果不是n阶矩阵呢？ 设n维向量a1,a2.aS的秩为r则A.向量组中任意r-1个向量都线性无关 B.向量组中任意r个向量均线性无关C.向量组中任意r+1个向量军线性无关 D,向量组中的向量个数必大于r 为什么向量组的秩等于向量组个数时向量组就线性无关? 请问,线性代数中关于向量中,任何一个n+1个n维向量都是线性相关的,所以在实数域R上全体n维向量组成的集合中,任何一组线性无关的向量最多能含有n个向量.此中,n维向量对应方程组中的是方