关于点到面距离的.P为△ABC外一点,PA,PB,PC两两垂直,PA=PB=PC=a,求点P到平面ABC的距离.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 13:03:54
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关于点到面距离的.P为△ABC外一点,PA,PB,PC两两垂直,PA=PB=PC=a,求点P到平面ABC的距离.
关于点到面距离的.
P为△ABC外一点,PA,PB,PC两两垂直,PA=PB=PC=a,求点P到平面ABC的距离.

关于点到面距离的.P为△ABC外一点,PA,PB,PC两两垂直,PA=PB=PC=a,求点P到平面ABC的距离.
等体积法三棱锥体积1/3PA*PB*PC=1/3a的立方 三角形ABC面积为2分之根3a的平方
又三棱锥体积等于1/3乘以△ABC的面积乘以P到平面ABC的距离.
可以得P到平面ABC的距离.3分之两倍根3a

用体积法求较简单。
V=a^3/6,
另一方面,设点P到平面ABC的距离为d.三角形ABC为正三角形,边长为√2a,面积为√3*(√2a)^2/4=√3a^2/2.
V=d*(√3a^2/2)/3.
d=√3a/3.

关于点到面距离的.P为△ABC外一点,PA,PB,PC两两垂直,PA=PB=PC=a,求点P到平面ABC的距离. 设P是△ABC所在平面外一点,P和A、B、C的距离相等,∠BAC为直角.求证:平面PCB⊥平面ABC RT△ABC所在平面外一点P到直角顶点的距离为24CM,到两直角边的距离均为6√10cm,则P到平面ABC的距离是? 高二立体几何 P为△ABC外一点,PA、PB、PC两两垂直,且PA=PB=PC=1,则点P到平面ABC的距离是多少P为△ABC外一点,PA、PB、PC两两垂直,且PA=PB=PC=1,则点P到平面ABC的距离是—— p为三角形ABC外一点,p和A,B,C的的距离相等,角BAC为90度,求证:平面PCB垂直平面ABC 等边△ABC内一点P,P到三边的距离分别为PD=1,PE=3,PF=5,求△ABC的面积 如图,已知P为△ABC外一点,PO⊥平面ABC,垂足为O若PA、PB、PC两两垂直,且PA=PB=PC,求P点到平面ABC的距离 设P是三角形ABC所在平面外一点,P到A,B,C的距离相等,角BAC为直角求证:平面PCB⊥平面ABC 设P是三角形ABC所在平面外一点,P和A,B,C的距离相等,角BAC为直角求证:平面PCB垂直于平面ABC P为三角形ABC外一点,PA PB PC两两垂直,PA=PB=PC=a,求点P到平面ABC的距离 已知P为三角形ABC外一点,PA,PB,PC两两垂直,PA=PB=PC=a,求点P到面ABC的距离 设P是三角形ABC外一点,P到A,B,C的距离相等,角BAC为直角,求证:平面PCB垂直于平面ABC. P为边长为a的正三角形ABC所在平面外一点且PA=PB=PV=a,则P到AB的距离为多少? P是三角形ABC所在平面&外的一点,P到三角形ABC三边的距离相等,O为P在平面&内的射影,且在三角形ABC内.求证:O是三角形ABC的内心. 立体几何看题画图(不用解,画图就行)在三角形ABC边长为3a,P是平面ABC外一点,PA=PB=PC=2a,则P到平面ABC的距离为()因为三角形ABC为等边三角形,P到三边距离相等,所以P在面ABC上的投影P'必是等边 △ABC的三边长分别是3、4、5,P为△所在平面外一点,它到三边的距离都等于2,则P到平面α的距离为? Rt△ABC中 ∠B=90° AB=8cm BC=12cmP点为平面ABC外一点 且PA=PB=PC 点P到平面ABC的距离为20 求点P到AB的距离和点P到BC的距离是三棱锥 P是△ABC所在平面外一点,O是P点在平面ABC上的射影若P到△ABC三边的距离相等,且射影在△ABC内,则O是△ABC