2010-2011中学数学测试与评估（初三数学总复习训练用）答案 只要圆与多边形这章答案 2010-2011中学数学测试与评估（初三数学总复习训练用）答案 只要圆与正多边形这章答案 30分我新手啊!也

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.（1）DE=BD
证明：连接AD,则AD⊥BC
在等腰三角形ABC中,AD⊥BC
∴∠CAD=∠BAD（等腰三角形三线合一）
∵∠CAD=∠DBE,∠BAD=∠DEB
∴∠DEB=∠DBE
∴DE=BD；
（2）∵AB=5,BD= BC=3
∴AD=4 （1）DE=BD
证明：连接AD,则AD⊥BC
在等腰三角形ABC中,AD⊥BC
∴∠CAD=∠BAD（等腰三角形三线合一）
∵∠CAD=∠DBE,∠BAD=∠DEB
∴∠DEB=∠DBE
∴DE=BD；

1.垂径定理---垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧
2.圆心角度数等于该角所对的弧，等于所对圆周角度数的两倍
3.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆心角相等。
4.圆的切线垂直于过切点的半径；经过半径的一端，并且垂直于这条半径的直线，是这个圆的切线。
切线判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
切线的性质：（...

全部展开

1.垂径定理---垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧
2.圆心角度数等于该角所对的弧，等于所对圆周角度数的两倍
3.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆心角相等。
4.圆的切线垂直于过切点的半径；经过半径的一端，并且垂直于这条半径的直线，是这个圆的切线。
切线判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
切线的性质：（1）经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线。（2）经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。（3）圆的切线垂直于经过切点的半径。
切线长定理：从圆外一点到圆的两条切线的长相等，那点与圆心的连线平分切线的夹角。
5.切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径．
推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点．
推论2：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心．
切线的性质主要有五个：
(1)切线和圆只有一个公共点；
(2)切线和圆心的距离等于圆的半径；
(3)切线垂直于经过切点的半径；
(4)经过圆心垂直于切线的直线必过切点；
(5)经过切点垂直于切线的直线必过圆心．
(6)从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆焦点的两条线段长的比例中项
其中(1)是由切线的定义得到的，(2)是由直线和圆的位置关系定理得到的,(6)是由相似三角形推得的，也就是切割线定理
了解基础知识是做题的基础。
1.如图所示，AB=AC,AB为圆O的直径，AC、BC分别叫圆O于E、D，连结ED、BE，（1）试判断DE与BD是否相等，并说明理由：（2）如果BC=6，AB=5，求BE的长。
2.如图，AB为圆O的直径，PQ切圆Q于T，AC垂直于PQ与C,交圆O于D（1)求证：AT平分角BAC，(2）若AD=2，TC=根号3，求圆O的半径。
1.分析：1）可通过连接AD，AD就是等腰三角形ABC底边上的高，根据等腰三角形三线合一的特点，可得出∠CAD=∠BAD，根据圆周角定理即可得出∠DEB=∠DBE，便可证得DE=DB．
（2）本题中由于BE⊥AC，那么BE就是三角形ABC中AC边上的高，可用面积的不同表示方法得出AC•BE=CB•AD．进而求出BE的长．
2.（1）DE=BD
证明：连接AD，则AD⊥BC
在等腰三角形ABC中，AD⊥BC
∴∠CAD=∠BAD（等腰三角形三线合一）
∵∠CAD=∠DBE，∠BAD=∠DEB
∴∠DEB=∠DBE
∴DE=BD；
（2）∵AB=5，BD= BC=3
∴AD=4 （1）DE=BD
证明：连接AD，则AD⊥BC
在等腰三角形ABC中，AD⊥BC
∴∠CAD=∠BAD（等腰三角形三线合一）
∵∠CAD=∠DBE，∠BAD=∠DEB
∴∠DEB=∠DBE
∴DE=BD；
（2）∵AB=5，BD= BC=3
∴AD=4
∵AB=AC=5
∴AC•BE=CB•AD
∴BE=4.8．
∵AB=AC=5
∴AC•BE=CB•AD
∴BE=4.8．
第二题
证明：（1）连接OT；
∵PQ切⊙O于T，
∴OT⊥PQ，
又∵AC⊥PQ，
∴OT‖AC，
∴∠TAC=∠ATO；
又∵OT=OA，
∴∠ATO=∠OAT，
∴∠OAT=∠TAC，
即AT平分∠BAC．
（2）过点O作OM⊥AC于M，
∴AM=MD= =1；
又∠OTC=∠ACT=∠OMC=90°，
∴四边形OTCM为矩形，
∴OM=TC= ，
∴在Rt△AOM中，
；
即⊙O的半径为2．
图鉴 ：

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