函数y=xsinx的奇偶性是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/17 01:20:34
函数y=xsinx的奇偶性是函数y=xsinx的奇偶性是函数y=xsinx的奇偶性是偶函数.定理:两个奇函数的乘积是偶函数.但是不用定理,也可以证明:设f(x)=x*sinx.f(-x)=(-x)*s

函数y=xsinx的奇偶性是
函数y=xsinx的奇偶性是

函数y=xsinx的奇偶性是
偶函数.
定理:两个奇函数的乘积是偶函数.
但是不用定理,也可以证明:
设f(x)=x*sinx.
f(-x)=(-x)*sin(-x)=(-x)*(-sinx)=x*sinx=f(x).
所以是偶函数.

设F(x)=xsinx
则F(-x)=-xsin(-x)=-x(-sinx)=xsinx=F(x)
所以为偶函数

偶。
两奇函数相乘得偶函数!