过点M(-1,4)向圆(x-2)^2+(y-3)^2=1引切线,求切线方程及切线长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/11 14:32:11
过点M(-1,4)向圆(x-2)^2+(y-3)^2=1引切线,求切线方程及切线长过点M(-1,4)向圆(x-2)^2+(y-3)^2=1引切线,求切线方程及切线长过点M(-1,4)向圆(x-2)^2

过点M(-1,4)向圆(x-2)^2+(y-3)^2=1引切线,求切线方程及切线长
过点M(-1,4)向圆(x-2)^2+(y-3)^2=1引切线,求切线方程及切线长

过点M(-1,4)向圆(x-2)^2+(y-3)^2=1引切线,求切线方程及切线长
首先判断M(-1,4)在圆外
设切线 y-4=k(x+1)
由圆的几何性质可以知道,圆心到切线距离是圆的半径,所以:
|3-4-k(2+1)|/√1+k²=1
解得:
k=0或-3/4
而圆心到M的距离为√(-1-2)²+(4-3)²=√10
所以切线长为√(√10)²-1=3
切线方程:y=4或4y+3x-13=0
切线长为3

圆心(2,3)半径r=1
若斜率k存在,设过点M的直线方程为y-3=k(x-2) 即kx-y-2k+3=0
∵是切线 ∴点到圆的距离d=r=1
∴d=丨-k-4-2k+3丨/√k²+1²=1 解得k=-3/4或0
当k=-3/4时y-3=-3/4(x-2) 化简得3x+4y-6=0 切线长为5
当k=0时 y=4 经检验成立 切线长为3

求过点M(1,m)向圆x^2+y^2-2x+4y=0所引的切线方程希望大大们帮忙 过点M(-1,4)向圆(x-2)^2+(y-3)^2=1引切线,求切线方程及切线长 已知圆O:x²+y²=1和点M(4,2)过点M向圆O引切线L求直线L的方程求以M为圆心,且被直线y=2x-1截得的弦长为4的圆M的方程设P是中圆M上任一点,过点P向圆O引切线,切点为Q,试探究:平面内 (1)求过点M(2,4)向圆(x-1)^2+(y+3)^2=1所引切线方程 (2)过点M(2,4)向圆(x-1)^2+(y+3)^2=1引两条切线,切点为P.Q 求P,Q所在直线方程 过点m(2,4)向圆(x-1)^2+(y+3)^2=1引切线,则切线方程为同题 过点M(2,4)向圆C(X-1)^2+(Y+3)^2=1引切线 则切线方程是? 过点M(2,3)向圆C(x-1)^2+(y-1)^2=1引切线(1)求切线的方程(2)求点M到圆C的切线长. 高中数学直线和圆的位置关系过点M(2,4)向圆(x-1)^2+(y+3)^2=1引切线,则切线的方程是( )没过程不追分 过点M(2,4)向圆C:(x-1)^2+(y+3)^2=1引两条切线,切点分别为P,Q.(1)直线PQ的方程 (2)切点弦PQ的长 过点M(2,3)向圆C(X-1)^2+(Y-1)^2=1引切线 则切线方程是? 过点P(m,3)向圆(x+2)^2+(y+2)^2=1引切线,切点为Q,则切线长PQ最小值 过点p(3,-1),向圆M:x^2+y^2-2y-3=0所引切线长 求过点M(0,0)向圆(x-1)²+(y+2)²=1所引的切线的方程 在平面直角坐标系xOy 中,抛物线y=-(m-1)/4x^2+5mx/4+m^2-3m+2 与x 轴的交点分别为原点O和点A,点B(2,n )在这条抛物线上.(1)求B点的坐标;(2)点P在线段OA上,从O点出发向A点运动,过P点作x 轴的垂线 已知圆O:x^2+y^2=1和点M(4,2),过点 M向圆O引切线求直线方程.设P为2中圆M上任一点,过点P向圆O引切线,切点为Q,试探究:平面内是否存在一点R,使得PQ/PR为定值?若存在,请举出一例,并指出相应的定值 过点M(2,3)向圆C(X-1)^2+(Y-1)^2=1引切线 则切线方程是?求点M到圆C的切线长? 求过点A(2,4)向圆x^2+y^2=4所引的切线方程 过点A(2,4)向圆x^2+y^2=4所引的切线方程是