过原点,且直线x=1及圆(x-1)^2+(y-2)^2=1相切的圆的方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/12 17:27:19
过原点,且直线x=1及圆(x-1)^2+(y-2)^2=1相切的圆的方程.过原点,且直线x=1及圆(x-1)^2+(y-2)^2=1相切的圆的方程.过原点,且直线x=1及圆(x-1)^2+(y-2)^

过原点,且直线x=1及圆(x-1)^2+(y-2)^2=1相切的圆的方程.
过原点,且直线x=1及圆(x-1)^2+(y-2)^2=1相切的圆的方程.

过原点,且直线x=1及圆(x-1)^2+(y-2)^2=1相切的圆的方程.
设:圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
∵过原点,∴a^2+b^2=r^2
∵ 与直线x=1相切,∴│a-1│=r
∵ 与圆(x-1)+(y-2)^2=1相切,∴√(a-1)^2+(b-2)^2=1+r
解得:a=3/8 ,b=1/2 ,r=5/8
圆的方程:(x-3/8)^2+(y-1/2)^2=(5/8)^2