急!方程x(x2+y2-4)=0与x2+(x2+y2-4)2=0表示的曲线是____ 请数学高人详解方程x(x2+y2-4)=0与x2+(x2+y2-4)2=0表示的曲线是求解为什么前者是一条直线和一个圆 后者是两个点详细解释一下拜托拜托
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/03 13:58:56
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方程x(x2+y2-4)=0与x2+(x2+y2-4)2=0表示的曲线是
求解
为什么前者是一条直线和一个圆 后者是两个点
详细解释一下
拜托拜托
急!方程x(x2+y2-4)=0与x2+(x2+y2-4)2=0表示的曲线是____ 请数学高人详解方程x(x2+y2-4)=0与x2+(x2+y2-4)2=0表示的曲线是求解为什么前者是一条直线和一个圆 后者是两个点详细解释一下拜托拜托
x(x2+y2-4)=0
x=0或x2+y2-4=0
x=0或x2+y2=4
x=0是直线,x2+y2=4是圆
x2+(x2+y2-4)2=0
平方相加为0则都等于0
所以x=0且x2+y2-4=0
把x=0代入,则y=±2
所以就是(0,-2)和(0,2)两个点
x(x2+y2-4)=0 ==> x=0 或 x2+y2-4=0
也就是直线x=0和圆x²+y²=4
x2+(x2+y2-4)2=0 ==> x²=0 且 x2+y2-4=0 ==>x=0 ,y=±2
也就是两个点（0，2）和（0，-2）
注意了，前者是“或” ，后者是“且”！
这个决定了，你想要的答案！“为什么前...
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x(x2+y2-4)=0 ==> x=0 或 x2+y2-4=0
也就是直线x=0和圆x²+y²=4
x2+(x2+y2-4)2=0 ==> x²=0 且 x2+y2-4=0 ==>x=0 ,y=±2
也就是两个点（0，2）和（0，-2）
注意了，前者是“或” ，后者是“且”！
这个决定了，你想要的答案！“为什么前者是一条直线和一个圆 后者是两个点”
收起
因为前者解出得x=0或x^2+y^2=4,x=0就是y轴，后者是个圆。
而后者是x^2=0且x^2+y^2=4,所以得x=0,y=2或y=-2,所以为（0,2）或（0，-2）
（0,2）或（0，-2）